Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0; 2;4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9
Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữu số lẻ trên ( kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ ( kí hiệu bới ?) :
? |
* |
? |
* |
? |
* |
? |
* |
? |
* |
? |
Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào
- Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là:
\(A_6^3.5!\) (\(A_6^3\) là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ)
- Ta tính số các ‘số’ như vậy mà chữ số 0 đứng đầu là: \(A_5^2.5!\)
Do đó số các số cần tìm là: \(A_6^3.5! - A_5^2.5! = 12000\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 1
13/11/2024
2 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9