Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.} \) Nếu đổi biến số \(x = 2\sin t,t \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) thì
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(x = 2\sin t \Rightarrow dx = 2\cos tdt.\)
Với \(x = 0 \Rightarrow t = 0,x = 1 \Rightarrow t = \frac{\pi }{6}.\)
Do đó \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{2\cos tdt}}{{\sqrt {4 - 4{{\sin }^2}t} }} = } \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{2\cos tdt}}{{2\sqrt {co{s^2}t} }} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{2\cos tdt}}{{2\cos t}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {dt.} } } \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9