Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx\). Với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) ta được

Câu hỏi liên quan

• Tìm số phức liên hợp của số z = 5 + i.

• Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Tính bán kính r của mặt cầu.

• Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) và đường thẳng y =  - 2x + 1 là:

ZUNIA12

• Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập hợp \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\). Khi đó T = m.M bằng:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tính bán kính R của mặt cầu (S).

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Khi đó |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4}\) khi và chỉ khi:

• Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{T}}}\). Trong đó,  là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250 gam, hỏi sau 36 giờ thì chất đó còn lại bao nhiêu gam? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và B’D’ bằng:

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2. Nếu M có hoành độ âm thì tung độ của M bằng:

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz₀?

• Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là:

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của BB’. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A’. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A’. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}\) là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;-4;5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

• Cho hai số phức \({z_1} = 3 + i,{z_2} = 2 - i\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_1}.{z_2}} \right|\).

• Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 7i,\;{z_2} = 2 - i\). Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng:

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).

• Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

  

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: