Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Câu hỏi liên quan

• Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} + {3^{1 - x}} = 10\) là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

  

  Tập hợp S tất cả các giá trị của m đề phương trình \(f(x)=m\) có đúng ba nghiệm thực là

• Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3}\) tiếp xúc với trục hoành.

ZUNIA12

• Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 4\) là

• Đồ thị hàm số \(v = \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là

• Biết \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}\) trên R. Giá trị của biểu thức \(f\left( {F\left( 0 \right)} \right)\) bằng

• Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

  

• Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6(m). Biết kích thước xe ô tô là 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng 5m, chiều rộng 1,9m. Hỏi chiều rộng nhỉ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được ? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng).

  

• Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi\). Khi đó đường cao hình nón bằng

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  

   

• Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng \(y = {4^x},y = {a^x}\), trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) trên [-2;0] bằng

• Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Biết F(1) = 2. Giá trị của F(2) là

• Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn [- 2;3]. Giá trị của S = M + m là:

  

• Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

• Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2};\,\,\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội dương và \({u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4\). Giá trị của \(u_1\) là

• Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?