Cho tứ diện \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=A B=A C=a ; B C=a \sqrt{2}\) . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó.

• Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

  

• Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới:

  

  Hàm số \(y=\log _{2}(f(2 x))\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau: 

ZUNIA12

• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f(x)+m=0\) có hai nghiệm phân biệt là

• Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi \((C): y=\sqrt{x}, y=x-2\) và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H ) bằng

  
   

• Giải bất phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x-1}<7-4 \sqrt{3}\)

• Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên của đạo hàm y ' như sau:
  

  Bất phương trình \(f(x)<\mathrm{e}^{x}+m\) đúng với mọi \(x \in(-1 ; 1)\)khi và chỉ khi
   

• Gọi \(x_{1}, x_{2} \) là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\log _{2}(1+x)<2\) . Tính giá trị của \(P=x_{1}+x_{2}\)

• Cho các số thực a , b thỏa mãn điều kiện \(0<b<a<1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\log _{a} \frac{4(3 b-1)}{9}+8\left(\log _{\frac{b}{a}} a\right)^{2}-1\)

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{-x^{2}+x-6}{x+1}\) trên đoạn [0;3] bằng

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-2 y+6 z+5=0\) . Mặt cầu (S ) có bán kính là 

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\) . Tìm phần ảo của số phức

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x-z+1=0\) . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

• Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \mathrm{e}^{x+1} \mathrm{d} x\) bằng
   

• Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { cạnh } 2 a\) . Gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho  \(D P=\frac{1}{4} D D^{\prime}\). Biết mặt phẳng ( AMP) cắt CC′ tại N , thể tích của khối đa diện AMNPBCD bằng

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (5;-3;2 ) và mặt phẳng \((P): x-2 y+z-1=0\). Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc (P) .

   

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}+2\) là:

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , gọi A , B ,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(-1-2 i, 4-4 i,-3 i\). Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

• Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

• Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn)