Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 10}}{{2x + m}}\) nghịch biến trên (0;2)?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y = \frac{{mx + 10}}{{2x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 20 < 0\\ - \frac{m}{2} \notin \left( {0;2} \right) \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt {20} < m < \sqrt {20} \\ \left[ \begin{array}{l} - \frac{m}{2} \le 0\\ - \frac{m}{2} \ge 2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt {20} < m < \sqrt {20} \\ \left[ \begin{array}{l} m \ge 0\\ m \le - 4 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt {20} < m \le - 4\\ 0 \le m < \sqrt {20} \end{array} \right.\).
Vậy \(m \in \left\{ { - 4;0;1;2;3;4} \right\}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nam Sài Gòn