Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3\sin 2x - {m^2} + 5 = 0\) có nghiệm?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiPhương trình đã cho tương đương với phương trình \(\sin 2x = \frac{{{m^2} - 5}}{3}\)
Vì \(\sin 2x \in \left[ { - 1;1} \right]\) nên \(\frac{{{m^2} - 5}}{3} \in \left[ { - 1;1} \right] \Leftrightarrow {m^2} \in \left[ {2;8} \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
- 2\sqrt 2 \le m \le - \sqrt 2 \Rightarrow m = - 2(m \in Z)\\
\sqrt 2 \le m \le 2\sqrt 2 \Rightarrow m = 2(m \in Z)
\end{array} \right.\)
Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
03/12/2024
2 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9