Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Khai triển \({\left( {1 + 2x + 3{x^2}} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}.\) Tính tổng \(S = {a_0} + 2{a_1} + 4{a_2} + ... + {2^{20}}{a_{20}}.\)

• Tính \(F\left( x \right) = \int {x\sin 2xdx.} \) Chọn kết quả đúng.

ZUNIA12

• Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

• Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\sin 3x\) là

• Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn \({f^2}\left( {1 + 2x} \right) = x - {f^3}\left( {1 - x} \right)\) tại điểm có hoành độ x = 1?

• Cho a,b >0 và \(a,b \ne 1,\) biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 5 }}{b^3}.{\log _b}{a^4}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

• Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0\) là

• Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt {2.} \) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

• Tìm số thực a để phương trình \({9^x} + 9 = a{3^x}cox\left( {\pi x} \right)\) chỉ có duy nhất một nghiệm thực

• Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2  Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(\left( {0 \le x \le 2} \right),\) ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(x\sqrt {2 - x} .\) Tính thể tích V của phần vật thể (T).

• Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 0\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}.\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\left( H \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.

• Cho a, b >0 nếu \({\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\) thì giá trị của ab bằng.

• Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3?\)

• Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

• Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

• Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h.