Công ty dụ lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(x\)(triệu đồng) là giá tua.
Số tiền được giảm đi so với ban đầu là \(2 - x\).
Số người tham gia được tăng thêm nếu bán với giá \(x\) là: \(\dfrac{{\left( {2 - x} \right)20}}{{0,1}} = 400 - 200x\).
Số người sẽ tham gia nếu bán giá \(x\) là: \(150 + \left( {400 - 200x} \right) = 550 - 220x\).
Tổng doanh thu là: \(f(x) = x\left( {550 - 200x} \right) = - 200{x^2} + 550x\).
\(f'(x) = - 400x + 550\). \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{11}}{8}\).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f(x)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = \dfrac{{11}}{8} = 1,375\).
Vậy công ty cần đặt giá tua 1375000 đồng thì tổng doanh thu sẽ cao nhất là 378125000 đồng.
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Phạm Phú Thứ