Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\) theo thời gian \(t\). Theo phương pháp giản đồ Frenel, dao động của vật được biểu diễn bằng một vecto quay. Biết tốc độ góc của vecto quay này là \(\frac{5\pi }{3}\)\(\tfrac{rad}{s}\). Động năng của vật tại thời điểm \(t=0,2\)s là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D.
Tốc độ góc của vecto quay bằng tần số góc của vật dao động điều hòa
\(\omega =\frac{5\pi }{3}\) \(\tfrac{rad}{s}\)
Từ đồ thị, ta thấy
\({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{2}\)
\({{x}_{2}}=4\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{2\pi }{3} \right)\)cm
→ \({{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{6} \right)\)cm
→ \(A=5\)cm
Tại \(t=0,5\)s
\({{x}_{1}}=0\)cm và \({{x}_{2}}=-4\)cm
→ \(x=-4\)cm
Động năng của vật
\({{E}_{d}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)\)
\({{E}_{d}}=\frac{1}{2}.\left( {{100.10}^{-3}} \right){{\left( \frac{5\pi }{3} \right)}^{2}}\left( {{\left( {{5.10}^{-2}} \right)}^{2}}-{{\left( -{{4.10}^{-2}} \right)}^{2}} \right)=1,25\)mJ