Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L;\) tụ điện có điện dung \(C;\) \(X\) là đoạn mạch chứa các phần tử có \({{R}_{1}},\,\,{{L}_{1}},\,\,{{C}_{1}}\) mắc nối tiếp. Biết \(2,5{{\omega }^{2}}LC=1\), các điện áp hiệu dụng: \({{U}_{AN}}=120\)V; \({{U}_{MB}}=90\)V, góc lệch pha giữa \({{u}_{AN}}\) và \({{u}_{MB}}\) là \(\frac{5\pi }{12}\). Hệ số công suất của \(X\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có:
- \(2,5{{\omega }^{2}}LC=1\) → \({{Z}_{C}}=2,5{{Z}_{L}}\). Đặt \(PQ=3,5x\).
- áp dụng định lý cos trong \(\Delta OPQ\)
\(PQ=\sqrt{U_{AN}^{2}+U_{MB}^{2}-2{{U}_{AN}}{{U}_{MB}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{\left( 120 \right)}^{2}}+{{\left( 90 \right)}^{2}}-2\left( 120 \right).\left( 90 \right)\cos \left( \frac{5\pi }{12} \right)}\approx 130\)V.
→ \({{U}_{L}}=\frac{130}{3,5}=37,1\)V.
- áp dụng định lý sin trong \(\Delta OPQ\)
\(\frac{PQ}{\sin \Delta \varphi }=\frac{{{U}_{MP}}}{\sin \alpha }\)→ \(\sin \alpha =\frac{{{U}_{MP}}}{PQ}\sin \Delta \varphi =\frac{\left( 90 \right)}{\left( 130 \right)}\sin \left( \frac{5\pi }{12} \right)=0,67\)→ \(\alpha ={{42}^{0}}\).
- áp dụng định lý cos trong \(\Delta OPK\)
\({{U}_{X}}=\sqrt{U_{AN}^{2}+P{{K}^{2}}-2{{U}_{AN}}PK\cos \alpha }=\sqrt{{{\left( 120 \right)}^{2}}+{{\left( 37,1 \right)}^{2}}-2\left( 120 \right).\left( 37,1 \right)\cos \left( {{42}^{0}} \right)}\approx 95,7\)V.
- \(\cos {{\varphi }_{X}}=\frac{{{U}_{R}}}{{{U}_{X}}}=\frac{{{U}_{AN}}\sin \alpha }{{{U}_{X}}}=\frac{\left( 120 \right)\sin \left( {{42}^{0}} \right)}{\left( 95,7 \right)}=0,84\).
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k\) và vật nhỏ có khối lượng \(m.\) Trong dao động điều hòa, thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là
-
Chất quang dẫn sẽ trở nên dẫn điên tốt nếu
-
Hạt tải điện trong chất khí là
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có \(g=10\,\,\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}\) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về \({{F}_{kv}}\) tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi \({{F}_{dh}}\) của lò xo theo thời gian \(t.\) Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{\pi }{20}\,\)s. Gia tốc của vật tại thời điểm \(t={{t}_{3}}\) có độ lớn gần nhất giá trị nào sau đây?
-
Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần \(L\)nối tiếp với tụ \(C\). Tại thời điểm \(t\), điện áp ở hai đầu đoạn mạch là \(u\) và cường độ dòng điện qua nó là \(i\). Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
-
Một sóng cơ hình sin truyền theo chiều dương của trục \(Ox\) với bước sóng \(\lambda =20\)cm. \(M\) và \(N\) là hai phần tử trên \(Ox\) có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng \(\Delta d=3\)cm. Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử này là
-
Trong chân không, các bức xạ có bước sóng tăng dần theo thứ tự đúng là
-
Một nguyên tử đang ở trạng thái trung hòa về điện thì nhận thêm hai electron. Điện tích của nguyên tử sau đó bằng
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\). Biết độ lệch pha giữa hai dao động này là \(\Delta \varphi =\frac{\pi }{2}\). Li độ \(x\) của dao động tổng hợp được xác định bởi
-
Bộ phận giảm xóc trong xe ô tô là ứng dụng của hiện tượng
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \omega t\,\,\left( \omega >0 \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần \(L\) thì cường độ dòng điện qua mạch được xác định bằng biểu thức
-
Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 μm đến 0,76 μm. Cho biết: hằng số P – lang \(h=6,{{625.10}^{-34}}\)Js, tốc độ ánh sáng trong chân không \(c={{3.10}^{8}}\)m/s và \(1eV=1,{{6.10}^{-19}}\)J. Các photon của ánh sáng này có năng lượng nằm trong khoảng
-
Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động ngược pha. Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng \(\lambda \). Cực tiểu giao thoa cách hai nguồn những đoạn \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) thỏa mãn
-
Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có chu kì \(T=0,1\pi \)s, biên độ của bụng là 4 cm. Với hai bụng liên tiếp trên dây, khi vận tốc tương đối giữa chúng có độ bằng 160 cm/s thì kết luận nào sau đây là đúng?
-
Một con lắc đơn dao động theo phương trình \(s=4\cos \left( 2\pi t \right)\,\)cm (\(t\) tính bằng giây). Quãng đường mà con lắc này đi được trong khoản thời gian \(\Delta t=\frac{1}{3}\)s là
-
Xét một đám nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, \({{v}_{0}}\) là vận tốc của electron khi nguyên tử ở trạng thái cơ bản. Ban đầu electron của chúng chuyển động trên quỹ đạo dừng có vận tốc \(0,2{{v}_{0}}\), khi đám nguyên từ này trở về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử này có thể phát ra là
-
Cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp với \(R=60\)Ω, \(L=0,8\)H, \(C\) có thể thay đổi được. Ta đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u=120\cos \left( 100t+\frac{\pi }{2} \right)\)V, thay đổi \(C\) đến khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là cực đại. Điện áp giữa hai bản tụ khi đó là
-
Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, trên mỗi cuộn dây của stato có suất điện động cực đại là \({{E}_{0}}\). Khi suất điện động tức thời ở cuộn dây thứ nhất đạt cực đại thì suất điện động tức thời trong cuộn dây thứ hai và cuộn dây thứ 3 tương ứng là \({{e}_{2}}\) và \({{e}_{3}}\) thỏa mãn hệ thức nào sau đây ?
-
Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường \(g\) bằng con lắc đơn, một nhóm học sinh tiến hành đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương chu kì dao động điều hòa \(\left( {{T}^{2}} \right)\) theo chiều dài \(l\) của con lắc như hình bên. Lấy \(\pi =3,14\). Giá trị trung bình của \(g\) đo được trong thí nghiệm này là
-
Năng lượng liên kết tính trên một nucleon của hạt nhân \({}_{Z}^{A}X\) được xác định bằng biểu thức nào sau đây? Biết khối lượng của proton, notron và hạt nhân lần lượt là \({{m}_{p}},{{m}_{n}},{{m}_{X}}\).
