Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50 (Hz) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 60 (W) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là i. Hình bên là một phần đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa I và p với p = ui. Giá trị của L gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi đó: \({i_1} = {I_0}\cos \left( {\varphi - \alpha } \right) = {I_0}\cos \frac{{3\varphi }}{2}\)
\({i_2} = {I_0}\cos \left( {\frac{{3\varphi }}{2} - 2\alpha } \right) = {I_0}\cos \frac{\varphi }{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \frac{{\cos \left( {3\varphi /2} \right)}}{{\cos \left( {\varphi /2} \right)}} = \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{{4{{\cos }^3}\left( {\varphi /3} \right) - 3\cos \left( {\varphi /2} \right)}}{{\cos \left( {\varphi /2} \right)}} = \frac{1}{3} \end{array}\)
\(\Leftrightarrow 4{\cos ^2}\left( {\frac{\varphi }{2}} \right) - 3 = \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow {\cos ^2}\left( {\frac{\varphi }{2}} \right) = \frac{5}{6} \Rightarrow \cos \frac{\varphi }{2} = \sqrt {\frac{5}{6}} \)
\(\Rightarrow \varphi \approx 0,84\left( {rad} \right)\)
\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow {Z_L} = 27\left( \Omega \right)\)
\(\Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = 0,21\left( M \right).\)
Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Vật lý mã đề 203
Bộ GD&ĐT