Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi \(C={{C}_{1}}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi \(C={{C}_{2}}\) thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc R. Hệ thức liên hệ \({{C}_{1}}\) và \({{C}_{2}}\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khi \(C={{C}_{1}}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở:
\({{U}_{R}}=I.R=\frac{U.R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}}}}\)
Để \({{U}_{R}}\) không phụ thuộc vào R thì: \({{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}=0\Rightarrow {{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi \(C={{C}_{2}}\) thì điện áp hiệu dung hai đầu đoạn mạch chứa L và R:
\({{U}_{LR}}=I.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C2}}+Z_{C2}^{2}}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C2}}+Z_{C2}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}\)
Để \({{U}_{R}}\) không phụ thuộc vào R thì: \(-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C2}}+Z_{C2}^{2}=0\Rightarrow {{Z}_{C2}}=2{{Z}_{L}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{Z}_{C1}}}{{{Z}_{C2}}}=\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow 2{{C}_{2}}={{C}_{1}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mạch dao động có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là q0 và dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I0. Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng \(\frac{{{I}_{0}}}{n}\) thì điện tích trên một bản của tụ có độ lớn
-
Trong sự truyền sóng cơ, để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta căn cứ vào
-
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khi khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là D = 2 m, bước sóng ánh sáng chiếu vào hai khe là \(\lambda =0,6\,\mu m\)thì khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 hai bên là
-
Một sóng cơ lan truyền đi với vận tốc 2 m/s với tần số 50 Hz. Bước sóng của sóng này có giá trị là
-
Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
-
Qua một thấu kính hội tụ tiêu cự 20 cm, một vật đặt trước kính 60 cm sẽ cho ảnh cách vật
-
Cho một sóng ngang có phương trình sóng là \(u=80\sqrt{2}\cos 100\pi t\,V\), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là
-
Đặt một điện áp \(2\sqrt{2}\) vào hai đầu một cuộn dây thì công suất tiêu thụ là 43,2 W và cường độ dòng điện đo được bằng 0,6 A. Cảm kháng của cuộn dây là :
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \({{i}_{1}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\left( A \right)\). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \({{i}_{2}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{12} \right)\left( A \right)\). Điện áp hai đầu đoạn mạch là
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy \({{\pi }^{2}}=10\), phương trình dao động của vật là:
.jpg)
-
Người ta làm nóng 1 kg nước thêm l°C bằng cách cho dòng điện I đi qua một điện trở 7 W. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K. Thời gian cần thiết là đun lượng nước trên là 10 phút. Giá trị của I là
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = 0,8 mm, bước sóng dùng trong thí nghiệm \(\lambda =0,4\,\mu m\). Gọi H là chân đường cao hạ từ S1 tới màn quan sát. Lúc đầu H là một vân tối giao thoa, dịch màn ra xa dần thì chỉ có 2 lần H là vân sáng giao thoa. Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa 2 vị trí của màn để H là vân sáng giao thoa lần đầu và H là vân tối giao thoa lần cuối là
-
Cặp tia nào sau đây không bị lệch trong điện trường và từ trường?
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100 V và \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng
-
Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x + y) gần với giá trị nào nhất sau đây?
.jpg)
-
Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số đao động nhỏ của con lắc đơn
-
Chiếu bức xạ có bước sóng lên tấm kim loại có công thoát A = 3.10-19 J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron là R = 45,5 mm. Bỏ qua tương tác giữa các electron. Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ trường?
-
Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 μF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là
-
Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có \(C={{\left( {{\omega }^{2}}L \right)}^{-1}}\) được nối với nguồn xoay chiều có U0 xác định. Nếu ta tăng dần giá trị của C thì
-
Tia hồng ngoại được dùng:
