Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \(P\left( n \right)=\frac{1}{1+49{{\text{e}}^{-0,015n}}}.\) Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ người xem mua sản phẩm đạt trên \(30%?\)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(P(n)=\frac{1}{1+49{{\text{e}}^{-0,015n}}}\ge \frac{3}{10}\)\(\Leftrightarrow 1+49{{\text{e}}^{-0,015n}}\le \frac{10}{3}\Leftrightarrow 49{{\text{e}}^{-0,015n}}\le \frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow {{\text{e}}^{-0,015n}}\le \frac{1}{21}\Leftrightarrow -0,015n\le \ln \frac{1}{21}\Leftrightarrow n\ge \frac{\ln 21}{0,015}\approx 202,93\)