Đổi biến \(x=4\sin t\) của tích phân  \(I=\int\limits_{0}^{\sqrt{8}}{\sqrt{16-{{x}^{2}}}}dx\) ta được: 

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|\) có 5 điểm cực trị?

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0\) là:

• Cho các số thực dương  a và b thỏa mãn  \({{\log }_{b}}a\sqrt{b}={{\log }_{\frac{\sqrt{a}}{b}}}\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}\) và \({{\log }_{b}}a>0\). Tính \(m={{\log }_{b}}a\)

ZUNIA12

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(C{C}'=2a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

• Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) \(\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)\), đồ thị như hình vẽ:

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

• Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=1\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-2\).

• Cho cấp số nhân: \(\frac{-1}{5};\text{ }a;\text{ }\frac{-\text{1}}{\text{125}}\). Giá trị của a là:

• Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z\).

  

  Tìm phần thực và phần ảo cú số phức \(z\).

• Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực \(x\) thoả\({{2021}^{{{x}^{3}}-{{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}}}\left( {{x}^{3}}+2020 \right)={{a}^{3\log \left( x+1 \right)}}+2020\)

• Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z+11=0\) . Xét điểm M di động trên \(\left( P \right)\) , các điểm  A,B,C phân biệt di động trên \(\left( S \right)\) sao cho AM,BM,CM là các tiếp tuyến của \(\left( S \right)\) . Mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-2=0\). Tính bán kính r của mặt cầu.

• Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

• Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=1-t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và hai điểm \(A\left( \,1;\,0\,  ;\,-1 \right), B\left( 2\,;\,1\,  ;\,1 \right)\). Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left[ 0;\,2018 \right]\) để bất phương trình: \(m+{{\text{e}}^{\frac{x}{2}}}\ge \sqrt[4]{{{\text{e}}^{2x}}+1}\) đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

  

• Giải phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)=-2\).

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 1;1;4 \right)\), \(B\left( 2;7;9 \right)\), \(C\left( 0;9;13 \right)\).

• Cho số phức \(z=a+bi\), với \(a,\,\,b\) là các số thực thỏa mãn \(a+bi+2i\left( a-bi \right)+4=i\), với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của \(\omega =1+z+{{z}^{2}}\).