Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (P_m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Q_m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (  ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(\frac{1}{4} < b < a < 1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b - \frac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \)

• Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S).

ZUNIA12

• Cho hàm số \(\frac{{x + 1}}{{2x - 2}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m \in Z\) và phương trình \({\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} \) có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

• Tích tất cả các nghiệm của phương trình  \(log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là 

• Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là 

• Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + mx - \frac{3}{{2x}}\) đồng biến trên  khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) ? 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \pi \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^2} + 3\,\,\,khi\,\,x \ge 1}\\
  {5 - x\,\,\,khi\,\,x < 1\,\,}
  \end{array}} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3} \int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \)

• Cho hình trụ có chiều cao bằng  2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng  .

• Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz  tại A, B, C sao cho M  là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2 = 0\) . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị (C) , đường thẳng \(\left( d \right):y = m\left( {x + 1} \right)\) với m là tham số, đường thẳng \(\left( \Delta  \right):y = 2x - 7\). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với \(\Delta \) và \(d\left( {B;\Delta } \right) + d\left( {C,\Delta } \right) = 6\sqrt 5 \)

• Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right)\) là 

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

  

• Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\)  là hai hàm số liên tục trên R . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD)  không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng . 

•  Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 - 0\) . Tính bán kính R của mặt cầu  (S). 

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?