Gọi \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\). Tính \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\).

Câu hỏi liên quan

• Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}\).

• Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) và đường thẳng \(y=2-x\) (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình \(\left( H \right)\) là \(S=a\pi +b\), với a, b là các số hữu tỉ. Tính \(P=2{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).

  

ZUNIA12

• Biết rằng phương trình \(\log _{\sqrt{3}}^{2}x-m{{\log }_{\sqrt{3}}}x+1=0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn \(1\). Hỏi \(m\) thuộc đoạn nào dưới đây?

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}}\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 3;2;4 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy.

• Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left[ f\left( x \right) \right]\).

  

• Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2}\) . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(\left| z-1+i \right|\) . Tính P=m+M .

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng \(8\pi {{a}^{2}}\). Chiều cao của hình trụ bằng

• Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

  

• Phương trình \({{2}^{x+1}}=8\) có nghiệm là

• Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, \(B{C}'=3\sqrt{2}cm\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

  

• Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+2 \right)\).

• Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) . Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) theo thiết diện là đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất .

• Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai trong các số phức thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=5\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8\). Tìm môđun của số phức \(w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). 

• Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{7}{2}\), \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{13}{2}\) (với \(a, b, c\in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

• Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) tương ứng có phương trình là

• Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình:\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0\). Xác định tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu\(\left( S \right)\):