Hai chất điểm A và B dao động điểu hòa trên cùng một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm \(t=0\), hai chất điểm đểu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp đôi chu kỳ dao động của chất điểm B. Tỉ số độ lớn vận tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm \(\frac{T}{6}\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình dao động của hai chất điểm:
\({{\text{x}}_{A}}=A\cos \left( \frac{2\pi }{T}.t-\frac{\pi }{2} \right)\) \({{\text{x}}_{B}}=A\cos \left( \frac{2\pi }{0,5T}.t-\frac{\pi }{2} \right)=A\cos \left( \frac{4\pi }{T}.t-\frac{\pi }{2} \right)\)
Phương trình vận tốc của hai chất điểm:
\(\left. \begin{align} & {{v}_{A}}=-A.\frac{2\pi }{T}\sin \left( \frac{2\pi }{T}.\frac{T}{6}-\frac{\pi }{2} \right)=A.\frac{\pi }{T} \\ & {{v}_{B}}=-A.\frac{4\pi }{T}\sin \left( \frac{4\pi }{T}.\frac{T}{6}-\frac{\pi }{2} \right)=-A.\frac{2\pi }{T} \\ \end{align} \right\}\Rightarrow \left| \frac{{{v}_{A}}}{{{v}_{B}}} \right|=\frac{1}{2}\)