Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song, cách nhau 5cm và song song với trục tọa độ Ox.Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc li độ của 2 vật theo thời gian như như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm cùng ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1,08\text{s}\). Kể từ lúc \(t=0\), hai chất điểm cách nhau \(5\sqrt{3}\)cm lần thứ 2017 ở thời điểm gần nhất thời điểm nào sau đây?
.png)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Phương trình dao động của hai chất điểm:
\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=5\sqrt{3}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right) \\ & {{x}_{2}}=5\cos \left( \omega t \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=-5\sqrt{3}\sin \left( \omega t \right) \\ & {{x}_{2}}=5\cos \left( \omega t \right) \\ \end{align} \right.\)
Khi hai chất điểm có cùng li độ
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow -5\sqrt{3}\sin \left( \omega t \right)=5\cos \left( \omega t \right)\Leftrightarrow \tan \left( \omega t \right)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \omega t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \)
Hai chất điểm gặp nhau lần thứ nhất t1 và lần thứ 4 t2 ứng với hai giá trị của \(k=1,4\)
Ta có:
\({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{3\pi }{\omega }\Leftrightarrow 1,08=\frac{3\pi }{\omega }\Rightarrow \omega =\frac{25}{9}\pi \)rad/s
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm
\(d=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}}=\sqrt{5+\Delta {{x}^{2}}}\)
Với \(\Delta x=10\cos \left( \omega t+\frac{2\pi }{3} \right)\)cm
Tại vị trí khoảng cách giữa hai chất điểm là \(5\sqrt{3}\)cm thì \(\Delta x=\pm 5\sqrt{2}\)cm
+ Mỗi chu kì \(\Delta x=\pm 5\sqrt{2}\)cm bốn lần, vậy ta cần 504T để thõa mãn điều kiện trên 2016 lần. Vây
\(t=504T+{{t}_{\varphi }}=504.0,72+\frac{105}{360}0,72=363,09\text{s}\)
Câu hỏi liên quan
-
Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch là:
-
Hai điện tích điểm q1= 2mC và q2 = 8mC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 12cm trong chân không. Điểm M cách B một khoảng bao nhiêu, để có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0.
-
“Theo Thông tư số 10/2009-BGTVT của Bộ Giao thông vận tải, nếu âm lượng của còi xe ô tô điểm cách đầu xe 2m mà lớn hơn 115dB là không đạt tiêu chuẩn an toàn kỹ thuật bảo vệ môi trường”. Lấy cường độ âm chuẩn là Io = 10-12 W/m2. Vậy để đạt tiêu chuẩn này thì công suất của còi xe (xem là nguồn điểm, đặt trước đầu xe) không vượt quá:
-
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}cos\omega t\left( V \right)\), ω có thể thay đổi. Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng vào ω như hình vẽ. Trong đó \({{\omega }_{2}}-{{\omega }_{1}}=400/\pi ~\left( rad/s \right)\),\(L=3\pi /4\text{ }\left( H \right)\). Điện trở R có giá trị là:
.png)
-
Trong dao động điều hòa của chất điểm, vectơ gia tốc và vectơ vận tốc cùng chiều khi chất điểm
-
Độ lớn của lực Lorexơ được tính theo công thức
-
Giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp cùng pha đặt tại AB cách nhau 50 cm với bước sóng bằng 7,5 cm. Điểm C nằm trên đường trung trực AB sao cho AC=AB. Gọi M là điểm trên đường thẳng BC và nằm trên sóng có biên độ cực đại. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến B là.
-
Cho mạch điện nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r = 2Ω, mạch ngoài có điện trở R = 14Ω và ampe kế chỉ 0,75A. Suất điện động của nguồn là:
-
Khi âm thanh truyền từ nước ra không khı́ thì:
-
Trong mạch dao động điện từ, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kì dao động điện từ trong mạch là
-
Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 12,5 cm đến 50 cm. Khi đeo kính chữa tật của mắt, người này nhìn rõ được các vật đặt gần nhất cách mắt:
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 5cos(8πt + π/2) cm . Tần số góc của dao động là
-
Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng năng lượng En = -1,5 eV sang trạng thái dừng năng lượng Em = -3,4 eV. Tần số của bức xạ mà nguyên tử phát ra là
-
Hai điện tích điểm mang điện tích q1>0; q2<0; \(\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|\). Cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra. Điện tích của mỗi điện tích điểm sau đó là …
-
Nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng có mức năng lượng thứ n tuân theo công thức \({{\text{E}}_{\text{n}}}\text{=}\frac{\text{-13}\text{,6}}{{{\text{n}}^{\text{2}}}}\text{eV}\), với n = 1,2,3,... Khi nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích thứ nhất thì nhận được kích thích làm bán kính quỹ đạo electron tăng lên 9 lần. Tỉ số giữa bước sóng hồng ngoại lớn nhất và bước sóng ánh sáng nhìn thấy nhỏ nhất mà nguyên tử này có thể phát ra gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo động cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g \(\pm \) 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động và cho kết quả T = 2s \(\pm \) 1%. Bỏ qua sai số của π . Sai số tương đối của phép đo là:
-
Một hạt nhân X phóng ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y bền. Biết chu kì bán rã của chất X là T. Khảo sát một mẫu chất thấy: Ở thời điểm t =0, mẫu chất là một lượng X nguyên chất; Ở thời điểm t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là k; Ở thời điểm 2t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là 8k. Ở thời điểm 3t, tỉ số số hạt của Y và X trong mẫu là
-
Năng lượng để giải phóng một electron liên kết thành electron dẫn trong chất bán dẫn Ge là 0,66 eV. Giới hạn quang dẫn (hay giới hạn quang điện trong) của Ge thuộc vùng ánh sáng
-
Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng
-
Khi đi xe ôtô vào ban đêm, dưới ánh đèn xe ta thấy rõ các công nhân dọn vệ sinh bên đường là nhờ họ khoác trên người một loại áo đặc biệt. Loại áo này ứng dụng hiện tượng vật lý nào sau đây?
