Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc \({8^0}\) và chu kỳ tương ứng là \({T_1}\) và \({T_2} = {T_1} + 0,25s\). Giá trị của \({T_1}\) là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \({g_1}\) và \({g_2}\) là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.
Gọi \({a_1}\) và \({a_2}\) là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 (\({a_1} = {a_2}\) vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều): \({a_1} = {a_2} = \frac{{\left| q \right|E}}{m}\)
Hai con lắc cùng biên độ nên \(\overrightarrow {{g_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{g_2}} \)
Có \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_2} < {g_1}\)
Xét tam giác ABC có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = {q_2}}\\
{\overrightarrow {{a_1}} \bot \overrightarrow {{a_2}} }
\end{array}} \right. \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân.
Tam giác OAC có: \(\widehat {OBA} = {37^0} \Rightarrow \frac{{{g_2}}}{{\sin 37}} = \frac{{{a_2}}}{{\sin 8}}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tam giác OAC có: \(\frac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \frac{{{a_1}}}{{\sin 8}}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin 37}} \Rightarrow \frac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}\)
Mà: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{g_1}}}{{{g_2}}}} = \sqrt {\frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} }\\
{{T_2} = {T_1} + 0,25}
\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {T_2} = {T_1}.\sin \sqrt {\frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} \)
\( \Rightarrow {T_1}\sin \sqrt {\frac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} = {T_1} + 0,25 \Rightarrow {T_1} = 1,645s\)
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn
Câu hỏi liên quan
-
Trong một mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch sẽ:
-
Cho dòng điện không đổi I = 1A chạy trong dây dẫn thẳng dài đặt trong chân không. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10cm có độ lớn là:
-
Máy biến áp là thiết bị dùng để
-
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là
-
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh để \(\omega = {\omega _0}\) thì trong mạch có cộng hưởng điện, \({\omega _0}\) được tính theo công thức
-
Tốc độ truyền sóng cơ học tăng dần trong các môi trường
-
Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo \({A_1}\) (với \({A_2},{\varphi _1},{\varphi _2}\) là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu \({W_1}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_1}\) và \({W_2}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_2}\) thì tỉ số \(\frac{{{W_1}}}{{{W_2}}}\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
.jpg)
-
Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn được xác định theo công thức
-
Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc \(\omega = 20rad/s\). Trên dây A là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách \(AB = 9cm\) và AB = 3.AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C là
-
Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V và tần số không đổi. Điều chỉnh giá trị C thì dung kháng \({Z_C}\) của tụ điện và tổng trở Z của mạch biến đổi theo C như hình vẽ bên. Khi dung kháng của tụ điện \({Z_C} = {Z_{C1}}\) (xem hình vẽ) thì hệ số công suất của đoạn mạch RL bằng
.jpg)
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\). Cảm kháng của cuộn cảm là
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10\cos \left( {15\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Mốc thời gian được chọn lúc vật có li độ
-
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, công suất điện hao phí trên đường dây tải điện
-
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số f (6Hz đến 12Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách B là 17cm dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị của tần số f là
-
Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm vật có động năng bằng 1/3 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) là
-
Một sóng cơ lan truyền với tốc độ v = 20m/s, có bước sóng \(\lambda = 0,4m\). Chu kì dao động của sóng là
-
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos \left( {5t} \right)\) (x đo bằng cm, t đo bằng s). Tốc độ cực đại mà chất điểm đạt được trong quá trình dao động là
-
Điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định là chiều dài l của dây phải thỏa mãn:
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng \(0,6\sqrt 2 m/s\). Biên độ dao động của con lắc là
-
Đối với vật dao động điều hoà, tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?
