Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng tần số 20Hz, cùng biên độ và cùng pha ban đầu. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những đoạn lần lượt là 4,2cm và 9cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 32cm/s. Muốn M là một điểm dao động với biên độ cực tiểu thì phải dịch chuyển nguồn tại B dọc đường nối A, B từ vị trí ban đầu ra xa nguồn A một đoạn nhỏ nhất là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{32}}{{20}} = 1,6cm\)
Xét tỷ số: \(\frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \frac{{9 - 4,2}}{{1,6}} = 3\)
Vậy ban đầu M nằm trên cực đại bậc 3.
Dịch chuyển B ra xa một đoạn \(\Delta d\), để đoạn này là nhỏ nhất thì khi đó M phải nằm trên cực tiểu thứ 4 với:
\({d_2}^\prime - {d_1} = \left( {3 + \frac{1}{2}} \right)\lambda = 3,5\lambda = 3,5.1,6 = 5,6cm \Rightarrow {d_2}^\prime = 9,8cm\)
Áp dụng định lí hàm số cos cho tam giác MAB ta có: \(M{B^2} = M{A^2} + A{B^2} - 2AM.AB.cosA\)
\( \Rightarrow cosA = \frac{{M{A^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2AM.AB}} = \frac{{4,{2^2} + {{12}^2} - {9^2}}}{{2.4,2.12}} = 0,8\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AH = AM.cosA = 4,2.0,8 = 3,36cm\\ MH = AM.\sin A = 4,2.0,6 = 2,52cm \end{array} \right.\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MHB’ ta có: \(HB' = \sqrt {M{{B'}^2} - M{H^2}} = \sqrt {9,{8^2} - 2,{{52}^2}} = 9,47cm\)
Đoạn dịch chuyển: \(BB' = HB' - HB = HB' - \left( {AB - AH} \right) = 9,47 - \left( {12 - 3,36} \right) = 0,83cm\)
Chọn D.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Trần Văn Lan