Hệ phương trình sau có các nghiệm là \(\left( {{x_1};\,{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (với \({x_1};\,{y_1}\,;{x_2};\,{y_2}\) là các số vô tỉ). Tìm \(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2\)?

\(\left\{ \begin{array}{l}
{y^2} - \left| {xy} \right| + 2 = 0\\
8 - {x^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}
\end{array} \right.\)

.

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

  

   

• Cho hàm số  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây.

  

  (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

  (II). Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;2).

  (III). Hàm số có ba điểm cực trị.

  (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

  Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

• Cho vectơ \(\overrightarrow {AB} \) như hình vẽ. tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

  

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = a\). Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Tính thể tích hình chóp S.AB'C'.

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên R như hình bên dưới. Khi đó trên R hàm số \(y = f\left( x \right)\)

  

   

• Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

• Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành \(n\) khối tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

• Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

• Cho các mệnh đề sau:

  (I). Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.

  (II). Chỉ số thực dương mới có lôgarit.

  (III).  \(\ln \left( {A + B} \right) = \ln A + \ln B\) với mọi \(A > 0,{\rm{ }}B > 0\).

  (IV) \({\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1\), với mọi \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in R\).

  Số mệnh đề đúng là:

• Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

• Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, \(AC = AB = 2a\), góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^0\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là sai?

• Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}\)

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\) là

• Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  

• Với \(a,b,c > 0\) thỏa mãn \(c = 8ab\) thì biểu thức \(P = \frac{1}{{4a + 2b + 3}} + \frac{c}{{4bc + 3c + 2}} + \frac{c}{{2ac + 3c + 4}}\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{m}{n}\) (\(m,n\, \in Z\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản). Tính \(2{m^2} + n\)?

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Biết đáy ABC là tam giác vuông có \(BA = BC = a\), gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

• Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\), đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?