Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Ta có tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trùng với tâm đối xứng của hình hộp. Như hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm là I, là trung điểm của AC’, bán kính \(r = \dfrac{{AC'}}{2}\)
Tam giác A'C'A vuông tại A', áp dụng định lí (P) ta được:
\(AC' = \sqrt {AA{'^2} + A'{C^2}} \)\(\,= \sqrt {{c^2} + A'C{'^2}} \,\,\,\,(1)\)
Mặt khác tam giác A'D'C' vuông tại D', áp dụng định lí (P) ta được:
\(A'C' = \sqrt {A'D{'^2} + D'C{'^2}} \)\(\, = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(r = \dfrac{1}{2}.\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Áp dụng: \(a = 3;b = 4;c = 12\) ta được: \(r = \dfrac{1}{2}\sqrt {{3^2} + {4^2} + {{12}^2}} = \dfrac{{13}}{2}\)
Chọn B.
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\,,\,\,{z_3} = 3 + 4i\). Trọng tâm tam giác ABC là điểm :
-
Cho số phức z = 3 – 3i. Tìm khẳng định sai ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
-
Cho các số phức \({z_1} = - 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\,,\,\,{z_3} = 1 + 2i\). Giá trị biểu thức \(T = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\) là:
-
Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng:
-
Chọn mệnh đề đúng :
-
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:
-
Biết \(\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} \). Tính P = m – n .
-
Nguyên hàm của hàm số \(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \) là:
-
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} \) ta được:
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
.JPG)
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.
-
Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thôi có góc nhọn bằng \(\alpha \), cạnh a. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng S. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’
-
Tổng của hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 5 - 6i\) là:
-
Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?
-
Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} \).
-
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
-
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) \({z_2} = \left( {{a^2} + a + 1} \right) + \left( {2{a^2} + 3a - 4} \right)i\). Tìm \(a \in R\) để \({z_1} = {z_2}\).
-
Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\(. Hãy biểu thị y theo x.
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là
