Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước.Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18p dm³. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng

Câu hỏi liên quan

• Gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng (a_n). Biết S₆ = S₉, tỉ số \(\frac{{{a_3}}}{{{a_5}}}\) bằng

• Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u  = ( - \sqrt 3 ;0;1)\) là

• Đạo hàm của hàm số \(y = \log (1 - x)\) bằng

ZUNIA12

• Diện tích của mặt cầu bán kính \(2a\) là

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh \(a\). Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn \(DM = a\sqrt 6 .\) Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là

• Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình \(f\left( x \right) =  - \sqrt 3 \) là

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x} > 1\) là

• Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({2^{{x^2}}} = \sqrt 3 \) là

• Ba số \(a + {\log _2}3;a + {\log _4}3;a + {\log _8}3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(\int {f\left( x \right)} dx = {e^{ - 2018x}} + C.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau là

• Hàm số \(y =  - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\) khi và chỉ khi

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{M.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}\) bằng

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và \(\widehat {AMB} = \widehat {BMC} = \widehat {CMA} = {90^0}?\)

• Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm \(M(a;b;c).\) Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {MO} \) là

• Cho tam giác ABC vuông tại A. \(AB=c, AC=b\). Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng

• Cho hàm số \(y=a^3\) có một nguyên hàm là \(F(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

• Tập hợp các giá trị x thỏa mãn \(x,2x,x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là