Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là \(400\left( {{\rm{km}}} \right).\) Vận tốc dòng nước là \(10\left( {{\rm{km/h}}} \right).\) Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) thì năng lượng tiêu hao của cá trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \(E\left( v \right) = c{v^3}t,\) trong đó \(c\) là một hằng số, \(E\) được tính bằng jun. Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên sau:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số cạnh là C, số mặt là M thỏa mãn:

• Dãy số nào sau đây tăng?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 .\) Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?

• Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( { - 2;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k =  - 2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?

• Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)

• Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?

• Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? 

  

• Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27\), trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(S\) được tính bằng mét \(\left( {\rm{m}} \right)\). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu?

• Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm?

• Tìm số các chỉnh hợp chập \(k\) của một tập hợp gồm \(n\) phần tử \((1 \le k \le n).\)

• Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?

• Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {2 - x}  + 4x}}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

• Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện?

  

• Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}\) nghịch biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

• Phương trình \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?

• Một người tham gia đặt cược đua ngựa với cách cược như sau: Lần đầu người đó đặt cược 20.000 đồng, mỗi lần sau đặt cược gấp đôi lần đặt trước, nếu thua cược người đó mất số tiền đã đặt, nếu thắng cược sẽ được thêm số tiền đã đặt. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi người cá cược trên được hay thua bao nhiêu tiền?

• Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2}\sin \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2}}}} \right)\)ta có kết quả là bao nhiêu?

• Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2018}}.\)