Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu giãn 8cm, thả nhẹ thấy vật dao động tắt dần với hệ số ma sát 0,06. Tính tốc độ lớn nhất của vật sau khi lò xo đã đạt độ nén cực đại biết m= 0,4kg, g= 10m/s2 , k= 50N/m
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrước tiên mình đặt vị trí ban đầu của vật khi lò xo giãn 8cm là A0 tương ứng với biên độ ban đầu là A0. Khi lò xo chuyển động nén lần đầu tiên thì lò xo bị nén cực đại, vị trí đó là A1 ứng với biên độ A1. Biên độ còn lại sau nửa chu kì
Ta có :
\({{A}_{1}}={{A}_{0}}-\frac{2\mu mg}{k}=0,0704m\)
Vật đạt vận tốc cực đại khi :
\(x=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,06.0,4.10}{50}=0,048m=0,48cm\)
Áp dụng định lí biến thiên cơ năng cho chuyển động của lò xo từ lúc bị nén cực đại tới khi nó có vận tốc cực đại sau khi nén:
\(\frac{1}{2}m{{v}^{2}}+\frac{1}{2}k{{\text{x}}^{2}}-\frac{1}{2}k{{A}_{1}}^{2}=-\mu mg({{A}_{1}}-x)\)
Thay x vào phương trình và rút ra vận tốc v = 0,7334m/s = 73,34cm/s