Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm \({t_1} = 0,02\sqrt {15} \) s thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,07\)s có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBan đầu lò xo giãn một đoạn \(\Delta {l_0}\) , sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.
+ Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng \(k = 2{k_0} = 50\)N/m.
→ Tần số góc của dao động \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,1}}} c = 10\sqrt 5 \)rad/s → T = 0,28s.
→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{50}} = 2\)cm.
+ Vận tốc của con lắc tại thời điểm t1 là \({v_0} = g{t_1} = 10.0,02\sqrt {15} = 0,2\sqrt {15} \) m/s.
→ Biên độ dao động của con lắc \(A = \sqrt {\Delta {l^2} + {{\left( {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{{20\sqrt {15} }}{{10\sqrt 5 }}} \right)}^2}} = 4\) cm.
+ Ta chú ý rằng tại thời điểm t1 vật ở vị trí có li độ \(\left| x \right| = \frac{A}{2} = 2\) cm → sau khoảng thời gian \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = \frac{T}{4} = 0,07\) s vật đi vị trí có li độ \(\left| x \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)→ \(v = \frac{{{v_{max}}}}{2} = \frac{{\omega A}}{2} = \frac{{4.10\sqrt 5 }}{2} = 20\sqrt 5 \approx 44,7\)cm/s
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Tuyển chọn số 3