Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm điện trở R = 30 Ω, tụ điện có dung kháng và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 100V có tần số không thay đổi. Điều chỉnh hệ số tự cảm của cuộn cảm đến giá trị sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm \({U_L}\) đạt giá trị cực đại. Các giá trị cảm kháng \({Z_L}\)và \({U_Lmax}\) lần lượt là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiL của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:
Hiệu điện thế \({U_L} = I.{Z_L} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{Z_L^2}}} }} = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{Z_L^2}} - \frac{{2{{\rm{Z}}_C}}}{{{Z_L}}} + 1} }}\) đạt cực đại khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l} {Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\\ {U_{L\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} \end{array} \right.\)
và khi đó ta có : \({\left( {U_L^{\max }} \right)^2} - {U_C}U_L^{\max } - {U^2} = 0\)
+ Vận dụng: \([{Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}} = \frac{{{{30}^2} + {{60}^2}}}{{60}} = 75\left( \Omega \right)\)
Điều chỉnh L để UL cực đại thì : \({U_{{L_{\max }}}} = I.{Z_L} = \frac{U}{Z}.{Z_L} = \frac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 100\sqrt 5 \left( V \right)\)
Nhận xét: Dạng bài mạch RLC có L biến thiên. Vậy khi điều chỉnh L để \({U_Lmax}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} {Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\\ {U_{L\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} \end{array} \right. \Rightarrow {\left( {U_L^{\max }} \right)^2} - {U_C}U_L^{\max } - {U^2} = 0\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Phúc Thành
