Một hộp kín X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình u = U0cos(2πf)(V) , với f = 50Hz thì thấy điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là i1 = 1A; u = 100\(\sqrt{3}\)V , ở thời điểm t2 thì i2 =\(\sqrt{3}A;\) u2 =100V . Biết nếu tần số điện áp là 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)A. Hộp X chứa
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa thấy \(\frac{{{u}_{1}}}{{{i}_{1}}}\ne \frac{{{u}_{2}}}{{{i}_{2}}}\Rightarrow \) Mạch kín không thể là R mà là cuộn dây hoặc tụ điện.
Khi đó, ta có: (\({{\left( \frac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}={{\left( \frac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\) (1)
\(\frac{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}{u_{1}^{2}-u_{2}^{2}}=\frac{I_{0}^{2}}{U_{0}^{2}}\Rightarrow Z=\frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\sqrt{\frac{u_{1}^{2}-u_{2}^{2}}{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}}=100\Omega \)
Thay vào (1) ta suy ra: \({{I}_{0}}=2\text{A}\Rightarrow I=\sqrt{2}A\)
Khi tần số f = 100Hz thì cường độ dòng điện giảm \(I=\frac{1}{\sqrt{2}}A\)
\(\Rightarrow \) Hộp kín là cuộn cảm thuần có độ tự cảm: \(L=\frac{Z}{{{\omega }_{1}}}=\frac{100}{50.2\pi }=\frac{1}{\pi }H\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam
