Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 80028 tháng. 28 tháng. ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố tiền sinh viên A còn nợ sau 1 năm đầu là: \({M_{12}} = 20000.1 + 1,2{\% ^{12}} - 800.\frac{{1 + 1,2{\% ^{12}} - 1}}{{1,2\% }} \approx 12818\) (nghìn đồng)
Gọi n là số tháng (tính từ năm thứ hai) mà sinh viên A trả được hết nợ, ta có:
\(\begin{array}{l}
{N_n} = 12818.1 + 1,5{\% ^n} - 1000.\frac{{1 + 1,5{\% ^n} - 1}}{{1,5\% }} = 0\\
\Leftrightarrow 12818.1,5\% + 1,5{\% ^n} - 1000.1 + 1,5{\% ^n} + 1000 = 0\\
\Leftrightarrow - 807,73.1 + 1,5{\% ^n} + 1000 = 0\\
\Leftrightarrow n \approx {\log _{1,015}}\frac{{1000}}{{807,73}} \approx 14,3.
\end{array}\)
Vậy, số tháng để sinh viên A trả hết nợ là: 12 + 15 = 27 (tháng)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh