Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi kg rau.
Số tiền bán mỗi một kg rau sau khi tăng là x+30 (nghìn đồng).
Số kg rau thừa là \(20x\left( {x \le 50} \right).\)
Tổng số kg rau bán được là \(1000 - 20x\left( {kg} \right).\)
Tổng số tiền thu được là \(T = \left( {1000 - 20x} \right)\left( {30 = x} \right) + 20x.2 = - 20{x^2} + 440x + 30000.\)
Mà \( - 20{x^2} + 440x + 30000 = 32420 - 20{\left( {x - 11} \right)^2} \le 32420.\)
Do đó \(T \le 32420 \Rightarrow \max T = 32420,\) dấu “=” xảy ra khi x=11
Vậy số tiền nhiều nhất bán được là 32420000 đồng.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Thăng Long lần 1