Một vật dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc v và li độ x của vật. Gọi k1 và k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M và N. tỷ số \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) bằng
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDễ thấy \({x_M} = \frac{A}{4};{x_N} = \frac{A}{2}\)
Phương trình độc lập với thời gian:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow {v^2} = {\omega ^2}.({A^2} - {x^2})\\
\Rightarrow 2v.dv = - 2{\omega ^2}.x.dx\\
\Rightarrow \frac{{dv}}{{dx}} = \frac{{ - {\omega ^2}.x}}{v}
\end{array}\)
Tỉ số:
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{\frac{{d{v_1}}}{{d{x_1}}}}}{{\frac{{d{v_2}}}{{d{x_2}}}}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}.\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{1}{2}.\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}\)
Thay các giá trị x vào phương trình độc lập với thời gian ta tìm được :
\(\begin{array}{l}
{v_1}^2 = {\omega ^2}.({A^2} - {x_1}^2) = {\omega ^2}.({A^2} - {\frac{A}{{16}}^2}) = \frac{{15}}{{16}}{\omega ^2}.{A^2}\\
{v_2}^2 = {\omega ^2}.({A^2} - {x_2}^2) = {\omega ^2}.({A^2} - {\frac{A}{4}^2}) = \frac{3}{4}{\omega ^2}.{A^2}\\
\Rightarrow \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{4}{5}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}
\end{array}\)
Suy ra: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Trẫn Quý Cáp
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo treo thẳng dứng dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 3cm. Xét chuyển động theo một chiều từ vị trí cân bằng O đến biên. Khi đó, tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x0 bằng tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ x0 đến biên và cùng bằng 60 cm/s. Lấy g = π2 (m/s2). Trong một chu kì, khoảng thời gian lò xo bị dãn xấp xỉ là
-
Sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài từ M đến N rồi đến P với bước sóng λ và chu kỳ T. Biết MN = λ/4; NP = λ/2. Tại thời điểm t1 , M đang có li độ cực tiểu. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (V) vào hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{2\pi }}\) (H) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}\) (F). Dùng Ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện trong mạch. Số chỉ của ampe kế là
-
Một con lắc lò xo có k = 40N/m và m =100g. Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là
-
Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp AB cách nhau 14cm dao động cùng pha, cùng tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 32 cm/s. Gọi I là trung điểm của AB. M là một điểm trên mặt chất lỏng và cách đều hai nguồn A,B. Trên đoạn MI có 4 điểm dao động cùng pha với I. Biết M dao động ngược pha với I. Đoạn MI có độ dài xấp xỉ là
-
Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ I chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây dẫn một đoạn r được tính bởi công thức
-
Mắc mạch dao động LC lí tưởng với nguồn điện một chiều có duất điện động không đổi E và điện trở trong r thông qua khóa K như hình vẽ. Ban đầu K đóng. Sau khi có dòng điện ổn định chạy trong mạch, ngắt khóa K để tạo thành một mạch dao động. Khi đó trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng 31,4 μs và hiệu điện thế cực đại trên tụ bằng 5E. Biết tụ điện có điện dung C = 2μF. Lấy π = 3,14. Giá trị của r bằng:
-
Một vật dao động điều hòa vơí phương trình\(x = 5\cos (8t - \frac{\pi }{3})(cm),\) với t tính bằng giây. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái của một vật sao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Công thức xác định vị trí vân sáng bậc k trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc qua khe Young là
-
Mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm thuần L = 3.10-4 H và một tụ điện có C = 3.10-11 F. Biết tốc độ truyền sóng điện từ trong châm không là c = 3.108 m/s. Bước sóng điện từ mà mạch có thể phát ra là
-
Trong mạch dao động LC lý tưởng. Gọi U0 và I0 lần lượt là điện áp cực đại và cường độ dòng điện cực đại của đoạn mạch. Biểu thức liên hệ giữa U0 và I0 là:
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng khối lượng m dao động điều hòa. Cứ sau 0,05s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ và vị trí này có tốc độ khác 0. Lấy π2 = 10. Giá trị của m là
-
Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường thì tốc độ quay của roto
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 .\cos \omega t\)(V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 150 Ω thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua điện trở bằng \(\sqrt 2 \) (A). giá trị của U bằng
-
Đặt điện áp u = U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1= 20Ω và R2 = 80Ω của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400W. Giá trị của U là
-
Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi điều hòa
-
Trên đoạn mạch không phân nhành có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B. Giữa A và M chỉ có điện trở thuần . Giữa M và N có một hộp kín X. Giữa N và B chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biểu thức\(u = {U_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) . Khi thay đổi L, người ta đo được công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch luôn lớn gấp ba lần công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB. Biết rằng khi L = 0, độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện trong mạch nhỏ hơn 200. Trong quá trình điều chỉnh L, góc lệch pha giữa điện áp tức thời của đoạn mạch MB so với điện áp tức thời của đoạn mạch Ab đạt giá trị lớn nhất bằng.
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 g được treo vào lò xo có độ cứng 10 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn trên trần một toa tàu. Con lắc bị kích thích mỗi khi bánh của toa tàu gặp chỗ nối nhau của đường ray. Biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m. Lấy g = π2 (m/s2). Để biên độ dao động của con lắc lớn nhất thì tàu chạy với tốc độ xấp xỉ bằng:
-
Một mạch dao động gồm có tụ điện có điện dung C = 20nF và cuộn dây có hệ số tự cảm L = 40 mH. Biết mạch có điện trở thuần R = 20Ω. Để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại U0 = 4V, cần cung cấp cho mạch công suất điện bằng.
