Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 20\cos \left( {\omega t - \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Thay đổi A2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, khi đó lệch pha giữa dao động tổng hợp và dao động thành phần x1 là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án : B
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\(\begin{array}{l}{A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow {A^2} = {20^2} + {A_2}^2 - 20{A_2}\end{array}\)
Đặt \(x = {A_2}\), xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 20x + {20^2}\), ta có:
\(f{'_{\left( x \right)}} = 2x - 20\)
Để \({A_{\min }} \Rightarrow {f_{\left( x \right)}}\min \Rightarrow f{'_{\left( x \right)}} = 0 \Rightarrow x = 10 \Rightarrow {A_2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Khi đó, \({A_{\min }} = 10\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có: \(\cos \varphi = \frac{{{A_1}^2 + {A^2} - {A_2}^2}}{{2A.{A_1}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Vật lí năm 2023-2024
Trường THPT Nam Từ Liêm
Câu hỏi liên quan
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn cảm này là
-
Hai chất điểm có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với các quỹ đạo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 và x2 của hai chất điểm theo thời gian t như hình bên. Kể từ t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 2021 thì tỉ số động năng của hai chất điểm \(\frac{{{{\rm{W}}_{d2}}}}{{{{\rm{W}}_{d1}}}}\) là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nhỏ có khối lượng 100 gam và lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m. Cho con lắc dao động lần lượt dưới tác dụng của ngoại lực: F1 = 2cos5t (N); F2 = 2cos20t (N); F3 = 2cos30t (N) và F4 = 2cos25t (N), trong đó t tính bằng s. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi con lắc chịu tác dụng của ngoại lực là
-
Mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\,\,mH\) và tụ điện có điện dung \(\frac{4}{\pi }\,\,nF\). Tần số dao động riêng của mạch là
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện lần lượt là UR = 40 V; UL = 50 V và UC = 80 V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là
-
Hai điện tích điểm tác điện giữa hai điện tích là q1, q2 trái dấu, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích là
-
Một sóng cơ học có bước sóng \(λ\) truyền theo một đường thẳng từ điểm M đến điểm N. Biết khoảng cách MN = d. Độ lệch pha \(\Delta \varphi \) của dao động tại hai điểm M và N là:
-
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7,0 cm. Tại thời điểm t1 (s), phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \({t_2} = {t_1} + \frac{{85}}{{40}}\,\,\left( s \right)\), phần tử D có li độ là
-
Một hạt mang điện tích 4.10-8 C chuyển động với tốc độ 400 m/s trong một từ trường đều theo hướng vuông góc với đường sức từ. Biết cảm ứng từ của từ trường có độ lớn 0,025 T. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn là
-
Độ to của âm gắn liền với
-
Khi con ruồi và con muỗi bay, ta nghe được tiếng vo ve từ muỗi bay mà không nghe được từ ruồi là do
-
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(8πt-0,04πx) (cm) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Li độ của phần tử sóng tại vị trí cách nguồn 25 cm, ở thời điểm t = 3 s là
-
Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{2}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
-
Một học sinh dùng bộ thí nghiệm con lắc đơn để làm thí nghiệm đo độ lớn gia tốc trọng trường g tại phòng thí nghiệm Vật lí trường THPT Kim Liên. Học sinh chọn chiều dài con lắc là 55 cm, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ hơn 100 và đếm được 10 dao động trong thời gian 14,925 s. Bỏ qua lực cản của không khí. Giá trị của g gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ -2 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
-
Từ thông qua một vòng dây dẫn kín là \(\Phi = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {{\rm{W}}b} \right)\). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là
-
Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt+φ). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
-
Một sóng cơ học lan truyền với tốc độ v, chu kì T, tần số f thì có bước sóng là
-
Trong thí nghiệm giao thoa ở mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha đặt tại A và B, trong khoảng giữa hai nguồn thì
-
Bản chất dòng điện trong chất điện phân là
