Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,cm;\,\,{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm;\,\,{x_3} = {A_3}\cos \left( {\omega t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm\). Tại thời điểm t1 li độ của các dao động có độ lớn \({x_1} = 6\sqrt 2 \,\,cm;\,\,{x_2} = 3\,\,cm;\,\,{x_3} = - \dfrac{{9\sqrt 2 }}{2}\,\,cm\). Tại thời điểm t2 các giá trị li độ \({x_1} = 6\sqrt 3 \,\,cm;\,\,{x_2} = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,cm\). Biên độ của dao động tổng hợp là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án : C
Từ phương trình dao động, ta thấy:
Dao động x1 vuông pha với dao động x2
Dao động x1 ngược pha với dao động x3
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai dao động x1, x2 tại hai thời điểm t1, t2, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{{\left( {6\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{A_1}^2}} + \dfrac{{{3^2}}}{{{A_2}^2}} = 1\\\dfrac{{{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{A_1}^2}} + \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{{A_2}^2}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 12\,\,\left( {cm} \right)\\{A_2} = 3\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Với hai dao động x1, x3 tại thời điểm t1, ta có:
\(\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}} = - \dfrac{{{x_3}}}{{{A_3}}} \Rightarrow \dfrac{{6\sqrt 2 }}{{12}} = \dfrac{{ - \dfrac{{9\sqrt 2 }}{2}}}{{{A_3}}} \Rightarrow {A_3} = 9\,\,\left( {cm} \right)\)
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:
\(\begin{array}{l}A\angle \varphi = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2} + {A_3}\angle {\varphi _3}\\ \Rightarrow 12\angle \dfrac{\pi }{6} + 3\sqrt 2 \angle - \dfrac{\pi }{3} + 9\angle - \dfrac{{5\pi }}{6} = 3\sqrt 3 \angle - 0,43\\ \Rightarrow A = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Vật lí năm 2023-2024
Trường THPT Lê Hồng Phong
Câu hỏi liên quan
-
Nguyên nhân chính gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn khi nó dao động trong không khí là
-
Cho đoạn mạch nối tiếp gồm các phần tử như hình vẽ trong đó R = r = 50 Ω. Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch. Đồ thị biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch AN và MB biểu diễn như hình vẽ. Dung kháng của tụ điện bằng
-
Cho vòng dây tròn đặt trong từ trường \(\overrightarrow B \) có hướng như hình vẽ. Nếu tăng đều độ lớn của từ trường \(\overrightarrow B \) mà giữ nguyên hướng của nó thì dòng điện xuất hiện trong vòng dây tròn có
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử sau mắc nối tiếp: R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,\left( H \right)\) và tụ điện \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right)\). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A thì điện áp tức thời trên cuộn cảm có độ lớn
-
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R có thể thay đổi, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi φ là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch. Khi thay đổi R, đồ thị của công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ thuộc vào φ như hình vẽ. Giá trị của φ1 bằng
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp cùng pha và cùng biên độ, cùng bước sóng λ. Người ta thấy phần tử nước tại điểm M không dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến hai nguồn có thể nhận giá trị nào sau đây?
-
Một nguồn điện có suất điện động 5 V và điện trở trong 1 Ω được mắc với điện trở ngoài 3 Ω thành mạch kín. Cường độ dòng điện chạy trong mạch là
-
Một máy phát điện xoay chiều sử dụng rôto có 2 cặp cực và quay với tốc độ 1800 vòng/phút sẽ phát ra dòng điện xoay chiều có tần số bằng
-
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây thuần cảm. Nếu hệ số tự cảm không đổi thì cảm kháng của cuộn cảm sẽ
-
Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên. Sau đó \(\dfrac{1}{3}\,\,s\) vật không đổi chiều chuyển động và tới vị trí có tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại. Sau đó vật chuyển động thêm \(\dfrac{4}{3}\,\,s\) và đi được quãng đường dài 9 cm. Tốc độ dao động cực đại của vật là
-
Một sóng mặt nước dao động theo phương trình u = 2cos(4πt - πx) cm (t: giây; x: cm). Bước sóng có giá trị là
-
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt) vào hai đầu tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{50}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\). Dung kháng của tụ điện là
-
Công tơ điện lắp cho mỗi hộ gia đình là dụng cụ để đo
-
Một con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật qua vị trí có li độ x thì thế năng của con lắc lò xo là
-
Con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Tỉ số giữa lực đàn hồi lớn nhất và lực đàn hồi khi đi qua vị trí cân bằng là 3. Lấy g = 10 (m/s2). Tần số góc của dao động là
-
Cho một nguồn điểm phát sóng âm tại điểm O trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B tạo thành tam giác vuông tại O, cách O lần lượt là 12 m và 15 m. Cho một máy thu di chuyển trên đoạn thẳng AB. Độ chênh giữa mức cường độ âm lớn nhất và nhỏ nhất trong quá trình di chuyển giữa hai điểm A, B là
-
Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm có điện trở 30 Ω, cảm kháng 40 Ω ghép nối tiếp với tụ điện có dung kháng 80 Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
-
Gọi I0 là cường độ dòng điện cực đại và Q0 là điện tích cực đại trong mạch dao động LC. Tần số góc của mạch dao động được xác định bởi biểu thức
-
Trên đoạn dây OA với 2 đầu cố định đang có sóng dừng với bước sóng λ = 50 cm. Hình vẽ bên mô tả hình ảnh đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2. Biết xM = 20 cm và xN = 35 cm. Tỉ số \(\dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}}\) bằng
