Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \(20{\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(0 \le x \le 0\left( {x \in N} \right)\) Số tiền thu được: \(f\left( x \right) = 20x{\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\)
ÁP dụng bất đẳng thức: \(abc \le {\left( {\frac{{a + b + c}}{3}} \right)^3}\) với \(a,b,c>0\)
\(f\left( x \right) = 400.\frac{x}{{20}}\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right) \le 400{\left( {\frac{{3 + 3}}{3}} \right)^2} = 3.200\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: \(\frac{x}{{20}} = 3 - \frac{x}{{40}} \Leftrightarrow x = 40\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1