Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho \(\left( P \right):y = {x^2}\) và \(A\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right).\) Gọi M là một điểm bất kì thuộc \(\left( P \right).\) Khoảng cách MA bé nhất là

• Trong  không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng

ZUNIA12

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\forall x \in R\)và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right)\) . Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\)bằng

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \overline z ?\) 

• Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 1 \end{array} \right.\) là:

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {2x + 1} \right).\) Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), đồng thời vuông góc và cắt đường d?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
  

• Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {3x + 1} }}dx} \) bằng

• Phương trình \(ln\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

• Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 8x + 25 = 0.\) Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
  

• Cho khai triển \({\left( {3 - 2x + {x^2}} \right)^9} = {a_0}{x^{18}} + {a_1}{x^{17}} + {a_2}{x^{16}} + ... + {a_{18}}.\) Giá trị của \({a_{15}}\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - z - 3 = 0\) và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên \(\left( \alpha \right)\). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + x\) nghịch biến trên khoảng:
  

• Cho \(k,{\rm{ }}n{\rm{ }}\left( {k < n} \right)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

• Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đế tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng:
  

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x,\forall x \in \Re .\) Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng

• Cho đồ thị \(\left( C \right):{x^3} - 3{x^2}.\) Có bao nhiêu số nguyên \(b \in \left( { - 10;10} \right)\) để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm \(B\left( {0;b} \right)?\)