Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t² – t³ (kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f^’(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ:

Câu hỏi liên quan

• Một lon nước soda 80⁰F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32⁰F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T (t) = 32 + 48.(0.9)t  . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 50⁰F ?

   

   

• Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S thì hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

• Từ một tấm bìa cứng hình vuông cạnh a, người ta cắt bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gấp lại tạo thành một hình hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt để thể tích hình hộp lớn nhất.

  

ZUNIA12

• Xét các hình chữ nhật được lát khít bởi các cặp gạch lát hình vuông có tổng diện tích là 1, việc lát được thực hiện theo cách: hai hình vuông được xếp nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật mà phần trong của chúng không đè lên nhau, các cạnh của hai hình vuông thì nằm trên hoặc song song với các cạnh của hình chữ nhật. Khi đó giá trị bé nhất của diện tích hình chữ nhật nêu trên là:

   

• Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, người ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thủy tinh pha lê hình đa diện đều có độ chiết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thủy tinh pha lê được tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu. Khối lượng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu gần số nào sau đây:

• Trong một bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cường độ âm và coi cùng tần số. Khi một ca sĩ hát thì cường độ âm là 68dB. Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80dB. Tính số ca sĩ có trong ban hợp ca đó, biết mức cường độ âm L được tính theo công thức \(L = 10\log \frac{I}{{{I_o}}}\) trong đó I là cường độ âm và Io là cường độ âm chuẩn

   

• Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/ s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-5t+a (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét.

   

• Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 160 – 10t (m/s). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật chuyển động được bao nhiêu mét ?

• Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g = 9,8m/{s^2}\) và t tính bằng giây (s), Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s bằng

• Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức \(f\left( x \right) = A{e^{r{\rm{x}}}}\) , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

• Một công ty Container cần thiết kế cái thùng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích 108 m³. Các cạnh hình hộp và đáy là bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh và diện tích tích của một mặt đáy là nhỏ nhất.

  

• Ông Đông gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm

• Ông A gửi  tiết kiệm 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 5% một năm. Ông B cũng đem 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng. Sau 10 năm, hai ông A và B cùng đến ngân hàng rút tiền ra. Khẳng định nào sau đây là đúng ? ( Lưu ý: tiền lãi được tính theo công thức lãi kép và được làm tròn đến hàng hàng triệu)

• Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

• Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng  \(P\left( n \right) = 480 - 20n\,\,\left( {gam} \right)\) . Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

• Có một cái cốc úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của cốc là 30cm, bán kính đáy cốc là 3cm, bán kính miệng cốc là 5cm. Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò ba vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc ở điểm B. Tính quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình.

• Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} + 4t\) trong đó t tính bằng giây(s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:

• Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t³ + 3t² – 9t + 27,trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là:

• Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm³. Biết rằng bán kính nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm vật liệu nhất có giá trị a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào gần nhất ?

• Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị):