Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: \(x > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2 + {{\log }_2}x} \right)^2} - 6{\log _2}x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow \log _2^2x - 2{\log _2}x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = - 1\\{\log _2}x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = 8\end{array} \right.\end{array}\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x = \dfrac{1}{2},\,\,x = 8\).
Chọn: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9