Tập xác định của hàm số \({y=\sqrt{\log _{\frac{1}{2}}\left(x^{2}+7 x\right)+3}}\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D
Ta có điều kiện:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 7x > 0\\ {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 7x} \right) + 3 \ge 0 \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x > 0\\ x < - 7 \end{array} \right.\\ {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 7x} \right) \ge - 3 \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x > 0\\ x < - 7 \end{array} \right.\\ {x^2} + 7x \le 8 \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x > 0\\ x < - 7 \end{array} \right.\\ {x^2} + 7x - 8 \le 0 \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x > 0\\ x < - 7 \end{array} \right.\\ - 8 \le x \le 1 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 0<x\le 1 \\ & -8\le x<-7 \\ \end{align} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\left[ -8;-7 \right)\cup \left( 0;1 \right]\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Lương Văn Can