Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) là:

Câu hỏi liên quan

• Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( { - 1;3;5} \right),\,\,B\left( {2;6; - 1} \right),\,\,C\left( { - 4; - 12;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 5 = 0\). Gọi \(M\) là điểm di động trên \(\left( P \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) là: 

• Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x} \right)\) có đạo hàm trên miền xác định là \(f'\left( x \right).\) Chọn kết quả đúng. 

• Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích là \(V\). Gọi \(E,\,\,F,\,\,G\) lần lượt là trung điểm \(BC,\,\,BD,\,\,CD\) và \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trọng tâm \(\Delta ABC,\,\,\Delta ABD,\,\,\Delta ACD,\,\,\Delta BCD\). Tính thể tích khối tứ diện \(MNPQ\) theo \(V\).

  

ZUNIA12

• Hệ số \({x^6}\) khi khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {5 - 3x} \right)^{10}}\) có giá trị bằng đại lượng nào sau đây? 

• Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vân tốc của vật tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(17\,m/s\). Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm \(t = 4\) giây đến thời điểm \(t = 10\) giây là:

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}.\) Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

• Hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {\dfrac{x}{3} - \dfrac{3}{x}} \right)^{12}},\,\,\left( {x \ne 0} \right)\)? 

• Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - 4i.\) Số phức \(2{z_1} + 3{z_2} - {z_1}{z_2}\) là số phức nào sau đây? 

• Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{5x - 3}}{{1 - 2x}}\) bằng số nào sau đây?  

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right],\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên miền \(\left[ { - 2;\,6} \right].\) Tính giá trị của biểu thức \(T = 2M + 3m.\)

  

• Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,\,\,BD = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho tam giác \(SAB\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABS = {60^0}\). Phân giác của góc \(\angle ABS\) cắt\(SA\) tại \(I\). Vẽ nửa đường tròn tâm \(I\), bán kính \(IA\) (như hình vẽ). Cho miền tam giác \(SAB\) và nửa hình tròn quay xung quanh trục \(SA\) tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là \({V_1},\,\,{V_2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như ở hình vẽ bên. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? 

  

• Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3,\,\,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  =  - 2\). Tính giá trị của biểu thức \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \). 

• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) nằm trên đường thẳng \(y =  - x,\) bán kính bằng \(R = 3\) và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của \(\left( S \right),\) biết hoành độ tâm \(I\) là số dương. 

• Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a,\) đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AC = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích lăng trụ. 

  

• Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

  

• Cho a là một số thực dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

• Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(I\left( {2;\,3;\,4} \right)\) và \(A\left( {1;\,2;\,3} \right).\) Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A\) có phương trình là: 

• Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?