Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right)=x.\sin 2x\) là?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( -1;2;-3 \right)\) và đi qua điểm \(A\left( 2;0;0 \right)\) có phương trình là?

• Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z+2i.\overline{z}=1+17i\). Khi đó giá trị của \(\left| z \right|\) bằng?

• Trong không gian \(Oxyz\), tam giác \(ABC\) với \(A\left( 3;-1;2 \right)\), \(B\left( -1;3;5 \right)\) và \(C\left( 3;1;-3 \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của \(\Delta ABC\) có phương trình là?

ZUNIA12

• Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để BPT \({{x}^{6}}+3{{x}^{4}}-{{m}^{3}}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-mx+2\ge 0\) đúng với mọi \(x\in \left[ 1;3 \right]\). Tổng của tất cả các phần tử thuộc \(S\) bằng?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hàm số \(y={{e}^{3f\left( 2-x \right)+1}}+{{3}^{f\left( 2-x \right)}}\) đồng biến trên khoảng nào?

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau:

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

• Cho 1 chiếc cổng có dạng là một parabol \(\left( P \right)\) có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng \(4\,m\,,\,AB\,=\,4\,m\). Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật \(CDEF\,\), phần còn lại dùng để trang trí. Biết chi phí phần tô đậm là 1.000.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm gần với số tiền nào dưới đây?

  

• Tập nghiệm của phương trình sau \({{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x+{{\log }_{16}}x=7\) là?

• Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích bằng \(4\pi \). Tính thể tích khối cầu \(\left( S \right)\)?

• Cho biết \(\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=5\), tích phân \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( 3-2x \right)}\text{d}x\) bằng?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(\left( SAC \right)\bot \left( ABC \right)\) và \(AB=3a,\text{ }BC=5a\). Biết rằng \(SA=2a\sqrt{3}\) và \(\widehat{SAC}=30{}^\circ \). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng?

• Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 điểm \(A\left( -2\,;-1\,;\,3 \right)\) và \(B\left( 0\,;\,3\,;\,1 \right)\). Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\). Một vec tơ pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\) có tọa độ là?

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ:

  

  Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( 2\sin x+1 \right)=m\) có nghiệm thuộc nửa khoảng \(\left[ 0\,;\frac{\pi }{6} \right)\) là?

• Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \({{\log }_{2}}\left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|-{{\log }_{2}}\left| x+3 \right|=3\) bằng?

• Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{3}}-3x+2-2m=0\) có 3 nghiệm thực phân biệt?

  

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mp đáy và \(SA=2a\), gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\). Tính côsin của góc \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(BM\) và \(\left( ABC \right)\)?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết k/c từ \(A\) đến mp \(\left( SBC \right)\) là \(\frac{\sqrt{6}}{4}\), từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) là \(\frac{\sqrt{15}}{10}\), từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) là \(\frac{\sqrt{30}}{20}\).và hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống đáy nằm trong tam giác \(ABC\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng?

• Họ nguyên hàm của hàm số sau đây \(f\left( x \right)=\frac{1}{x}\) là?

• Cho phương trình \({{3}^{x}}\left( {{3}^{2x}}+1 \right)-\left( {{3}^{x}}+m+2 \right)\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}=2\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}\), với \(m\) là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(m\) để phương trình có nghiệm thực?

• Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lập phương \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) biết \(A\left( 0\,;0\,;0 \right)\), \(B\left( 1\,;0\,;0 \right)\), \(D\left( 0\,;1\,;0 \right)\) và \({{A}_{1}}\left( 0\,;0\,;1 \right)\). Gọi \(\left( P \right)\text{:}\,\,ax+by+cz-3=0\) là phương trình mặt phẳng chứa \(C{{D}_{1}}\) và tạo với mặt phẳng \(\left( B{{B}_{1}}{{D}_{1}}D \right)\) một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của \(T=a+b+c\) bằng?