Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{18}}\) với \(x \ne 0\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{18}} = \sum\limits_{k = 0}^{18} {C_{18}^k} {\left( {\frac{x}{2}} \right)^{18 - k}}{\left( {\frac{4}{x}} \right)^k} = \sum\limits_{k = 0}^{18} {C_{18}^k{{.4}^k}.{x^{18 - 2k}}} \)
Số hạng không chứa x trong khai triển là số hạng thứ k với: \(18 - 2k = 0\)
\( \Rightarrow k = 9\)
Vậy hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là: \(C_{18}^9{.2^{9 - 18}}{.4^9} = {2^9}.C{}_{18}^9\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường Chuyên Quốc học Huế lần 1
02/12/2024
3 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9