Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương?

Câu hỏi liên quan

• Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V₁ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

• Cho a, b là các số thực thỏa mãn a > 0 và \(a \ne 1\) biết phương trình \({a^x} - \frac{1}{{{a^x}}} = 2\cos \left( {bx} \right)\) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({a^{2x}} - 2{a^x}\left( {\cos bx + 2} \right) + 1 = 0\)

• Cho đồ thị hàm số y = f(x)  có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  + \infty \). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là (C) . Khẳng định nào sau đây là sai?

• Cho biết \({9^x} - {12^2} = 0\) , tính giá trị biểu thức  \(P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19\)

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, \(AC = a\sqrt 2 \) . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B' và C'. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:

• Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng \(2\sqrt 2 \)cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng:

• Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}}}{{{a^{4 - \sqrt 5 }}.{a^{\sqrt 5  - 2}}}}\)  (với a > 0  và \(a \ne 1\))

• Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = cos 2x + mx  đồng biến trên R

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2}}}\). Tìm mệnh đề đúng.

• Cho tam giác ABC cân tại A, góc \(\angle BAC = 120^\circ \) và AB = 4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC.

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có \(AC = a;BC = 2a,\angle ACB = 120^\circ \) . Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a.

• Cho hàm số \(y = {x^3} + 5x + 7\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5; 0] bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB// CD), BC = 2a,AB = AD = DC = a với a > 0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x > 0; M khác O và D. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?

• Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}{\left( {x - 2} \right)^{2019}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng

• Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ khi }}x <  - 1\\
  mx + 2{\rm{ khi }}x \ge  - 1
  \end{array} \right.\) liên tục tại  x  =-1

• Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R = 6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA . Các mặt phẳng \(\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)\) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính \({r_1},{r_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\)

• Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = x,AD = 1 . Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C  và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\)  bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất \({V_{\max }}\) của thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6; 5) sao cho hàm số \(f\left( x \right) =  - \sin 2x + 4\cos x + mx\sqrt 2 \0 không có cực trị trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)