Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\,\,\left( C \right)\) tại cực trị của \(\left( C \right)\).

Câu hỏi liên quan

• Khối trụ tròn xoay có đường kính là \(2a\), chiều cao là \(h = 2a\) có thể tích là:

• Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\). Tính \(\int\limits_1^4 {\dfrac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} \) bằng :

ZUNIA12

• Gọi \(l,\,\,h,\,\,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diệnt ích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón là:

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) vàc cos bảng biến thiên như sau:

  

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng 2 nghiệm.

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^3},\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0} \right);\,\,C\left( {0;0;3} \right)\). Thể tích tứ diện \(OABC\) bằng:

• Tích phân \(\int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \) bằng:

• Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = b,\,AA' = c\). Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng bao nhiêu?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biế thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(2\sqrt 3 \). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(AA',\,\,BB',\,\,CC'\), diện tích tam giác \(MNP\) bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\).

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\).

• Cho tứ diện \(ABCD\), trên các cạnh \(BC,\,\,BD,\,\,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(BC = 3BM,\,\,BD = \dfrac{3}{2}BN,\,\,AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành 2 phần có thể tích là \({V_1},\,\,{V_2}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

• Tìm mệnh đề sai trong các mênh đề sau:

• Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;0;0} \right);\,\,B\left( {0;3;0} \right);\,\,C\left( {0;0; - 3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

• Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}}}{{{a^{4 - \sqrt 5 }}.{a^{\sqrt 5  - 2}}}}\)  (với \(a > 0\) và \(a \ne 1\) )

• Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng \(3cm.\) Bán kính đáy \(r\) của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

  

• Cho \({\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5\) và \({\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7.\) Tìm giá trị của biểu thức \(P = \left| x \right| - \left| y \right|.\)

• Đặt \(a = {\log _2}5,\,\,b = {\log _3}5\). Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a\) và \(b\).

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực \(k\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?