Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 3\) và hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \) bằng với tích phân nào sau đây ?

• Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BC = a,\,\,BB' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng: 

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2019}}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\). Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là: 

ZUNIA12

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0\) có nghiệm là:

• Hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^3} - x} \right)\) có đạo hàm là: 

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2x}} > \dfrac{1}{{27}}\) là:

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Phương trình \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \dfrac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}} > m\) đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi:

• Thể tích của khối hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt bằng \(a,\,\,2a,\,\,3a\) bằng: 

• Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)? 

• Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng:

  

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.

  

  Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{e^{{x^2}}}} \right) = m\) có đúng 2 nghiệm thực là:

• Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;3;4} \right),\,\,B\left( {3;0;1} \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là: 

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(\angle BAC = {30^0},\,\,SA = a\) và \(BA = BC = a\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(AC\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt \(\left( {SCD} \right)\) bằng:

• Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + 2019\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\). 

• Đạo hàm của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) là: 

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây:

• Cho đồ thị hàm số \( y= f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và\(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị \(M + m\) bằng: 

  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right)\) có nghiệm: 

• Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a + b + c\) bằng: 

• Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,B\left( {3;2;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là: