Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{9^x} - {3^x} + 1} \right) = x + 3.\) 

Câu hỏi liên quan

• Cho các số thực a, b thỏa mãn \(i\left[ {2\left( {a - 5} \right) - 7i} \right] = b + \left( {a + 3} \right)i,\) với i là đơn vị ảo. Tính \(a-b\) 

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 1 - 3i} \right)\left( {\overline z  + 1 + 3i} \right) = 25.\) Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(a;b;c) và bán kính c. Tổng \(a+b+c\) bằng

• Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn một quí với lãi suất 3%/quí. Sau đúng 6 tháng người này gửi thêm 100 triệu đồng vào ngân hàng nói trên với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm người này nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với giá trị nào dưới đây? (giả sử trong 1 năm lãi suất ngân hàng không đổi và người này không rút tiền ra).

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0; - 3;0} \right),C\left( {0;0;6} \right).\) Tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 3; - 4} \right)\) đến mặt phẳng (ABC) 

• Tình đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2 + x}}{{{2^x}}}.\) 

• Cho cấp số nhân \((u_n)\) có số hạng đầu \({u_1} =  - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}.\) Tính \(u_3\) 

• Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{2{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = a + b\ln 2 + x\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Tổng \(a+b+c\) bằng

• Cho các số thực dương \(a, b\) tùy ý, \({\log _3}\left( {3\sqrt a {b^2}} \right)\) bằng

• Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  =  - 3\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  = 2,\) khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng 

• Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;9) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25.\) Gọi (C) là giao tuyến của (S) và mặt phẳng (Oxy). Lấy hai điểm M, N trên (C) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 .\) Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào dưới đây?

• Cho phương trình \(3\sqrt {\tan x + 1} \left( {\sin x + 2\cos x} \right) = m\left( {\sin x + 3\cos x} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0;2019} \right]\) để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)?\) 

• Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \frac{1}{3}.\) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 

• Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right): - x + y + 3z - 2 = 0?\) 

• Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 10} \right) =  - 3.\) 

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = 2{x^2} + x + 1\) và \(y = {x^2} + 3.\) 

• Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;- 5;- 2) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 1 = 0.\) Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa điểm (1;0;0) và song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng

• Cho số phức \(z = a + bi,\)với \(a, b\) là hai số thực thỏa mãn \(a-2b=1\). Tính \(\left| z \right|\) khi biểu thức \(\left| {z + 1 + 4i} \right| + \left| {z - 2 - 5i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.