Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S',S'' dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=\cos \left( 40\pi t \right)\left( mm \right)\). Sóng truyền với tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của S1, S2, A và B là hai điểm nằm trên đoạn S1S2 cách I lần lượt các khoảng 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t vận tốc dao động của phần tử môi trường tại A là 12 cm/s, khi đó vận tốc dao động của các phần tử môi trường tại điểm B là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng: \(\lambda =vT=v.\frac{2\pi }{\omega }=120.\frac{2\pi }{40\pi }=6cm\)
Phương trình sóng giao thoa tại A cách trung điểm I 0,5 cm là:
\({{u}_{A}}=2a.\cos \frac{\pi \left( \frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}+0,5-\left( \frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}-0,5 \right) \right)}{6}.\cos \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right)\)
\(=2.\cos \frac{\pi }{6}.\cos \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right)=\sqrt{3}.\cos \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right)\)
Phương trình sóng giao thoa tại B cách trung điểm I 2cm là:
\({{u}_{B}}=2a.\cos \frac{\pi \left( \frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}+2-\left( \frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}-2 \right) \right)}{6}.\cos \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right)\)
\(=2.\cos \frac{2\pi }{3}.\cos \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right)=-1.\cos \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right)\)
Phương trình vận tốc dao động của phần tử môi trường tại A và B là:
\(\left\{ \begin{align} & {{v}_{A}}={{\left( {{u}_{A}} \right)}^{\prime }}=-40\pi \sqrt{3}.\sin \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right) \\ & {{v}_{B}}={{\left( {{u}_{B}} \right)}^{\prime }}=40\pi .\sin \left( 40\pi t-\frac{\pi .{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{6} \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \frac{{{v}_{B}}}{{{v}_{A}}}=\frac{40\pi }{-40\pi \sqrt{3}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{v}_{B}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}{{v}_{A}}\)
Tại thời điểm t có \({{v}_{A}}=12cm/s\Rightarrow {{v}_{B}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}.12=-4\sqrt{3}cm/s\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Nho Quan
