Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình\(u=1,5\cos \left( 20\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( cm \right)\). Sóng truyền đi với vận tốc 20 cm/s. Gọi O là trung điểm AB, M là một điểm nằm trên đường trung trực AB (khác O) sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần nguồn nhất; N là một điểm nằm trên AB dao động với biên độ cực đại gần O nhất. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Khoảng cách giữa 2 điểm M, N lớn nhất trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng là\(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{v.2\pi }{\omega }=2cm.\)
Phương trình sóng tại M \({{u}_{M}}=2.1,5\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-\frac{2\pi d}{\lambda } \right)\)
M cùng pha với nguồn \(\Leftrightarrow \Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d=k\lambda \)mà\(d>10\Rightarrow k>5\)
Mà M gần O nhất nên\({{k}_{\min }}=6\Rightarrow {{d}_{\min }}=12\Rightarrow O{{M}_{\min }}=2\sqrt{11}cm\)
O và N là 2 điểm cực đại gần nhau trên đoạn thẳng nối 2 nguồn nên\(ON=\frac{\lambda }{2}=1cm.\)
Ta có phương trình dao động của hai chất điểm M và N là
\({{u}_{M}}=3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-12\pi \right)=3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right)\)
\({{u}_{N}}=2.1,5\cos \left( \pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-\pi \frac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)\)
\(=3\cos \left( \pi \right)\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6}-10\pi \right)\)
\(=-3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right)\)
Khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa M và N là
\(\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=\left| 3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right)-\left( -3\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right) \right) \right|=\left| 6\cos \left( 20\pi t+{}^{\pi }/{}_{6} \right) \right|\)
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa M và N trong quá trình dao động là
\(M{{N}_{\max }}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{11} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}+{{6}^{2}}}=9cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân\({}_{1}^{2}D+{}_{1}^{2}D\to {}_{Z}^{A}Z+{}_{0}^{1}n\). Biết độ hụt khối của hạt nhân D là\(\Delta {{m}_{D}}=0,0024u\)và của hạt nhân X là\(\Delta {{m}_{X}}=0,0083u\). Phản ứng này thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng? Cho\(1u=931\,{MeV}/{{{c}^{2}}}\;.\)
-
Một mạch điện gồm một điện quang điện trở mắc nối tiếp với một bóng đèn Đ (6 V – 3 W) rồi nối với nguồn điện có công suất điện động E = 6 V. Khi dùng một nguồn hồng ngoại có công suất 30 W phát ra ánh sáng có bước sóng\(0,8\mu m\)chiếu vào quang trở thì bóng đèn sáng bình thường. Coi toàn bộ các hạt điện tích sinh ra đều tham gia vào quá trình tải điện. Tính hiệu suất của quá trình lượng tử?
-
Thứ tự nào sau đây của các ánh sáng đơn sắc ứng với tần số tương ứng tăng dần?
-
Đối với các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ điện…. với công suất định mức P thì điện áp định mức U, nếu nâng cao hệ số công suất thì làm cho
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình\({{u}_{A}}={{u}_{B}}=5\cos 10\pi t\,cm\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trên mặt nước với\(AN-BN=-10\,cm\)nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
-
Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần trong quá trình phát sóng vô tuyến?
-
Đoạn mạch AB gồm AM (chứa tụ điện C nối tiếp điện trở R) và đoạn mạch MB (chứa cuộn dây). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Đồ thị theo thời gian của uAM và uMB như hình vẽ.
.png)
Lúc t = 0, dòng điện đang có giá trị \(i=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}\)và đang giảm. Biết\(C=\frac{1}{5\pi }mF\), công suất tiêu thụ của mạch là
-
Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 1m. Bước sóng của sóng là
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng\(\lambda \). Trên màn quan sát tại điểm M có vận sáng bậc k. Lần lượt tăng rồi giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn\(\Delta a\)sao cho vị trí vân trung tâm không thay đổi thì thấy M lần lượt có vân sáng bậc k1 và k2. Kết quả đúng là
-
Một điện tích điểm\(q=1\left( \mu C \right)\)di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, công của lực điện trong quá trình dịch chuyển điện tích q là\(A=0,2\left( mJ \right)\). Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là\({{x}_{1}}=5\cos \left( 10t+{\pi }/{4}\; \right)cm\)và\({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 10t-{3\pi }/{4}\; \right)cm\). Biết khi vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 100 cm/s. Biên độ A2 có giá trị là
-
Cho hai máy biến áp lí tưởng, các cuộn dây sơ cấp có cùng số vòng dây, nhưng các cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi lần lượt đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu cuộn sơ cấp của hai máy thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và hai đầu cuộn sơ cấp của mỗi máy tương ứng là 1,5 và 1,8. Khi thay đổi số vòng dây cuộn sơ cấp của mỗi máy đi 20 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của 2 máy là như nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy ban đầu là
-
Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là
-
Một miếng gốc hình tròn, bán kính 4cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước. Lúc đầu OA = 6 (cm) sau đó cho OA giảm dần. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt bắt đầu không thấy đầu A là
-
Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và điện trở R mắc nối tiếp. Nếu mắc vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều\(u=100\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)V\)thì dòng điện trong mạch có biểu thức\(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)A.\)Giá trị của R và L là
-
Một mạch dao động lí tưởng gồm một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên bản tụ thứ nhất có giá trị cực đại Q0. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng\({{10}^{-6}}s\)kể từ t = 0, thì điện tích trên bản tụ thứ hai có giá trị bằng\(-\frac{{{Q}_{0}}}{2}\). Chu kỳ dao động riêng của mạch dao động này là
-
Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì 1,50(s). Tăng chiều dài con lắc thêm 44% so với ban đầu thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng
-
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g gắn vào lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương trình có dạng\(x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\). Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy\({{\pi }^{2}}=10\). Phương trình dao động của vật là
.png)
-
Chiếu ánh sáng trắng (có bước sóng\(\lambda \) biến đổi từ 400 nm tới 760 nm) vào tấm kim loại có công thoát\({{A}_{0}}={{3,31.10}^{-19}}J\)có electron bật ra không? Nếu có hãy tính vận tốc ban đầu cực đại của e quang điện. Biết rằng năng lượng electron nhận được dùng vào 2 việc: làm cho electron thoát ra khỏi kim loại, phần còn lại ở dạng động năng của electron. Cho\(h={{6,625.10}^{-34}}Js,c={{3.10}^{8}}{m}/{s}\;,m={{9,1.10}^{-31}}kg.\)
-
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng bằng khe Y-âng, người ta dùng kính lọc sắc để chỉ cho ánh sáng từ màu lam đến màu cam đi qua hai khe (có bước sóng từ\(0,45\mu m\)đến\(0,65\mu m\)). Biết\({{S}_{1}}{{S}_{2}}=a=1mm\), khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2 m. Khoảng có bề rộng nhỏ nhất mà không có vân sáng nào quan sát được ở trên màn bằng
