Trên một bàn cờ vua kích thước  người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau. Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn 20172018 hạt thóc?

Câu hỏi liên quan

• Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h=2R  Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp S.ABC  có \(SA = 2,{\rm{ }}SB = 3,{\rm{ }}SC = 4.\) Góc \(\widehat {ASB{\rm{ }}} = {45^ \circ },\widehat {BSC} = {60^ \circ },\), \(\widehat {CSA} = {90^ \circ }.\)

   Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  (SAC)

• Biết rằng \(\log 7 = a,{\log _5}100 = b.\) Hãy biểu diễn \({\log _{25}}56\) theo a và b.

ZUNIA12

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 4} \right){x^3} + 3\left( {m - 2} \right){x^2} + 3x - 4\) đồng biến trên  R

• Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} \) trên tập xác định của nó là:

• Cho hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 3x} \right).\). Tập nghiệm S của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là

• Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức \(I = {I_0}.{e^{ - \mu x}}\) với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, I₀  là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có \(\mu  = 1,4{\rm{ }}.\) Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu  xuống đến độ sâu  

  ( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

• Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a,{\rm{ }}AC = a\sqrt 3 ,{\rm{ }}AA' = 2a.\) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.

• Biết đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \({x_1},{x_2},{x_3}.\) Tính giá trị của biểu thức  \(T = \frac{1}{{f'\left( {{x_1}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_2}} \right)}} + \frac{1}{{f'\left( {{x_3}} \right)}}.\)

• Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

  

  Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {{\rm{x}} - 2017} \right) + 2018} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Tính tổng \(S = C_{2018}^{1009} + C_{2018}^{1010} + C_{2018}^{1011} + ... + C_{2018}^{2018}\) (trong tổng đó, các số hạng có dạng \(C_{2018}^k\) với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018 ).

• Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) là

• Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

• Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và có đạo hàm trên khoảng  (a; b)

  Cho các khẳng định sau:

  i) Tồn tại một số \(c \in \left( {a;b} \right)\) sao cho  \(f'\left( c \right) = \frac{{f\left( b \right) - f\left( a \right)}}{{b - a}}.\)

  ii) Nếu \(f\left( a \right) = f\left( b \right)\) thì luôn tồn tại \(c \in \left( {a;b} \right)\) sao cho  \(f'\left( c \right) = 0.\)

  iii) Nếu f(x) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (a, b) thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\) 

  Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là 

• Gọi S là tập nghiệm của phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( {2 + {4^x}} \right) = 6.\) Khi đó, số phần tử của tập S là

• Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

  

   

• Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + {\left( {x + a} \right)^3} + {\left( {x + b} \right)^3}\) luôn đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  \(P = {a^2} + {b^2} - 4a - 4b + 2.\)

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2018 - {x^2}} }}{{x\left( {x - 2018} \right)}}\) là: 

• Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3.\) Tìm khẳng định sai. 

• Cho hình chóp S.ABC  Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng \(\left( {SBC} \right),\left( {SCA} \right),\left( {SAB} \right)\) theo thứ tự tại các điểm A’ , B’ , C’ . Tính tổng tỉ số \(T = \frac{{OA'}}{{SA}} + \frac{{OB'}}{{SB}} + \frac{{OC'}}{{SC}}.\)