Trên một bề mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn điểm, phát ra sóng kết hợp cùng pha nhau theo phương thẳng đứng với bước sóng \(\lambda\). Biết \(AB = 6,3\lambda\). Gọi (C) là đường tròn nằm trên mặt nước với AB là đường kính; M là một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn nằm bên trong (C). Khoảng cách lớn nhất từ M đến trung trực của AB là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có hình vẽ:
.PNG)
Để đơn giản, ta chọn \(\lambda =1\). Vì tính đối xứng, ta chỉ xét các điểm thuộc phần tư thứ nhất của đường tròn.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
AM - BM = k\\
M + BM = n
\end{array} \right.\) (1) (điều kiện cực đại cùng pha); n, k cùng tính chất chẵn lẻ.
\(\frac{{AB}}{\lambda } = \frac{{6,3}}{1} = 6,3\)→ \(k=1,2,...6\) (2)
\(AM + BM > AB = 6,3\) (điều kiện để M nằm ngoài AB) → \(n \ge 7\)(3)
\(A{M^2} + B{M^2} < A{B^2}\)(4) (điều kiện để M nằm trong đường tròn)
Từ (1) và (4), ta có \({k^2} + {n^2} < 2{\left( {AB} \right)^2} = 2{\left( {6,3} \right)^2} = 79,38\)
Để M xa trung trực của AB nhất thì nó phải nằm trên các cực đại bậc cao, do đó ta sẽ xét từ \(k=6\) vào trong
k=6 → \(n=8,10,12...\) khi đó \({k^2} + {n^2} > 79,36\)→ trên dãy cực đại này không có điểm nào cùng pha với nguồn nằm trong đường tròn
k=5→ \(n=7,9...\) , tuy nhiên thì \({\left( 5 \right)^2} + {\left( 9 \right)^2} > 79,48\)→ do vậy để n=7 là thõa mãn
→ \({d_1} = \frac{7+5}{2} = 6\) và \({d_2} = \frac{{7 - 5}}{2} = 1\)
Từ hình vẽ, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} d_1^2 = {h^2} + {x^2}\\ d_2^2 = {h^2} + {\left( {6,3 - x} \right)^2} \end{array} \right.\) → \({6^2} - {1^2} = {x^2} - {\left( {6,3 - x} \right)^2}\)
→ \(x=5,928\) → \(d = x - \frac{{AB}}{2} = 5,928 - \left( {\frac{{6,3}}{2}} \right) = 2,778\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2020 môn Vật lý
Đề tuyển chọn số 2
Câu hỏi liên quan
-
Một khung dây dẫn có dạng là một hình vuông, cạnh \(a=1\)m được đặt trong một từ trường đều như hình vẽ, \(B=0,1\)T. Trong khoảng thời gian \(\Delta t = 0,1\)s, khung dây quanh quanh trục \(\Delta\) một góc \(\alpha = {60^0}\). Xuất điện động cảm ứng trung bình trong khung dây là
.PNG)
-
Đặt hai điện tích điểm trong điện môi có hằng số điện môi \(\epsilon \), so với trong không khí thì lực tương tác giữa chúng sẽ
-
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp hiệu dụng \(U\) tạo bởi nguồn phát có công suất \(P\), công suất của dòng điện thu được ở thứ cấp là
-
Sóng dừng hình thành trên một sợi dây với bước sóng \(\lambda\). O là một nút sóng, hình ảnh bên mô tả dạng của một bó sóng tại thời điểm t. Khi không có sóng truyền qua, khoảng cách OM là
.PNG)
-
Các đồng vị là các hạt nhân khác nhau nhưng có cùng
-
Một vật dao động cưỡng bức đang xảy ra cộng hưởng, nếu tiếp tục tăng biên độ của ngoại lực cưỡng bức thì biên độ dao động của vật sẽ
-
Khi đi từ chân không vào một môi trường trong suốt nào đó, bước sóng của tia đỏ, tia tím, tia lam, tia chàm giảm đi lần lượt là n1, n2, n3, n4 lần. Trong bốn giá trị n1, n2, n3, n4 giá trị lớn nhất là
-
Đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây đó là I. Cảm kháng của cuộn dây này là
-
Ảnh ảo của một vật qua thấu kính hội tụ sẽ luôn
-
Một chất điểm khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\). Động năng của chất điểm có biểu thức là
-
Khi một từ trường biến thiên nó sẽ sinh ra một điện trường, điện trường này có đường sức là các đường
-
Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc. Ban đầu điểm M trên màn là vị trí của vân sáng bậc k. Dịch chuyển màn chắn ra xa hai khe để M tiếp tục là một vân sáng. M không thể là vân sáng bậc
-
Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ với tần số góc \(\omega\), nếu uL là điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây, q là điện tích trên một bản tụ. Đáp án đúng là
-
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch không phân nhánh có cường độ được cho bởi biểu thức \(i = 2\cos \left( {\omega t} \right)\)A. Biên độ của dòng điện này là
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, đồ thị li độ – thời gian của hai dao động thành phần được cho như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
.PNG)
-
Một con lắc lò xo khối lượng m và độ cứng k, đang dao động điều hòa. Tại thời điểm t con lắc có gia tốc a, vận tốc v, li độ x thì lực hồi phục có giá trị là
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc không đổi \(\omega = 300\) rad/s vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần với độ tự cảm \(L=0,5H\)H. Cảm kháng của cuộn cảm là
-
Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là \({\lambda _1} = 0,42\)µm và \({\lambda _1} = 0,64\)µm. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất trùng màu với vân trung tâm, số vị trí cho vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) là
-
Khi đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 5 A. Biết \(R=100\)Ω, công suất tỏa nhiệt trong mạch điện đó bằng
-
Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro được xác định bởi công thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\) eV (với ,…) và bán kính quỹ đạo electron trong nguyên tử hidro có giá trị nhỏ nhất là \({r_0} = {5,3.10^{ - 11}}\) m. Nếu kích thích nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản bằng cách chiếu vào nó một photon có năng lượng 12,08 eV thì bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử sẽ tăng thêm \(\Delta{r}\). Giá trị của là
